《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

活动一：议一议
(1)如图 6-19,行人过马路要走人行横道. 小明要从点 A 处经过人行横道横穿马路,他如何走路线最短？请你画出来.

(2)小丽在体育课上练习跳远,图 6-20 是她一次跳远的结果示意图,甲、乙、丙三名同学分别对此进行了测量,你认为谁的测量方法更合理呢？

(3)对于以上两个问题,你有怎样的想法？
活动二：想一想
1. 完成课本中的“尝试”,说说你的发现.
2. 完成课本中的“探究”.

答案： 活动一
（1）
解：根据“垂线段最短”的原理，过点$A$作人行横道的垂线段，沿着这条垂线段走路线最短（由于无法直接画图，你可以根据原理自行绘制，即从$A$点向人行横道所在直线作垂直的线段）。
（2）
乙的测量方法更合理。因为跳远的成绩是测量落脚点到起跳线的垂直距离，乙的测量方法符合垂线段的测量要求。
（3）
想法：这两个问题都体现了“垂线段最短”这一数学原理在实际生活中的应用。在解决实际问题时，我们可以运用数学中的几何原理来找到最优的解决方案或进行合理的测量。
活动二
由于不清楚课本中“尝试”和“探究”的具体内容，无法准确回答。一般来说：
对于“尝试”**：可能是通过一些具体的图形操作（如画点到直线的不同线段并测量长度等），发现点到直线的所有线段中，垂线段最短这一性质。
对于“探究”**：可能是进一步探究垂线段性质的拓展应用，比如在不同的几何图形（三角形、四边形等）中，利用垂线段的性质解决高、距离等相关问题 。具体答案需要根据课本内容进行准确阐述。

1. 点到直线的距离是指这点到这条直线的(D)
A.垂线段
B.垂线的长度
C.长度
D.垂线段的长度

答案： D

2. 体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩的依据是(C)
A.点到直线的距离相等
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线

答案： C

3. 在下列图形中,线段 PQ 能表示点 P 到直线 l 的距离的是(D)

答案： D