《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

活动一：议一议
（1）甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4:1赢了3球，在客场以1:3输了2球，那么两场比赛中甲队累计的净胜球是多少个？
（2）若把赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，请把上述过程用算式表示出来.
（3）除了“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况？与同伴交流，并填写课本上的表格.
活动二：做一做
1. 把笔尖放在图2-1中数轴的原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，此时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.

答案： 活动一：
（1）
解：主场赢$3$球，客场输$2$球，累计净胜球为$3 + (-2)=1$（个）。
（2）
算式为$( + 3)+( - 2)$。
活动二：
笔尖先向正方向移动$3$个单位长度，再向负方向移动$2$个单位长度，此时笔尖的位置表示的数为$3+( - 2)=1$，算式为$0 + 3+( - 2)=1$。

1.把笔尖放在图2-1中数轴的原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，此时笔

尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：_________.


2. 请你再做类似的操作，并写出两道相应的算式.
3. 观察和思考以上操作过程，与同伴议一议：两个有理数相加，怎样确定和的符号？怎样确定和的绝对值？由此你能归纳出有理数的加法法则吗？
活动三：想一想

答案： 1. 算式：$0 + 3+( - 2)=1$。
2. 算式一：先向正方向移动$2$个单位长度，再向负方向移动$4$个单位长度，$0 + 2+( - 4)= - 2$；算式二：先向正方向移动$5$个单位长度，再向负方向移动$3$个单位长度，$0 + 5+( - 3)=2$。
3. 确定和的符号：
同号两数相加，取相同的符号。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。
确定和的绝对值：
同号两数相加，把绝对值相加。
异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得$0$。
一个数同$0$相加，仍得这个数。

根据算式，写出运算所依据的法则：
（1）$(-1)+(-2)=-(1+2)$；（ ）
（2）$(+1)+(-2)=-(2-1)$；（ ）
（3）$(+1)+(-1)=0$；（ ）
（4）$(-1)+0=-1$.（ ）

答案： 同号两数相加，符号取相同符号，再把绝对值相加
异号两数相加,符号取绝对值较大数的符号,再用大的绝对值减去小的绝对值
两个相反数的和是0
0与任何数的和都等于原数

尝试计算下列式子：
（1）$(-180)+(+20)$；（2）$(-15)+(-3)$；（3）$5+(-5)$；（4）$0+(-2)$.

答案： 解:原式=-180+20
=-160
解:原式=-15-3
=-18
解:原式=5-5
=0
解:原式=0-2
=-2

1. 列出算式并计算结果：
（1）温度由$-6^{\circ}C$上升$8^{\circ}C$：________；（2）收入500元，又支出300元：________.
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两数之和一定大于每一个加数
B. 两数之和一定大于这两个数的绝对值的和
C. 两数之和一定小于这两个数的绝对值的和
D. 两数之和一定不大于这两个数的绝对值的和
3. 计算：
（1）$180+(-10)$；（2）$-28+(-72)$；（3）$0+(-5)$；
（4）$\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(+\frac{1}{6}\right)$；（5）$18\frac{1}{8}+(-8.125)$；（6）$(-9.75)+(-0.25)$.

答案： 1.（1）$-6+8=2(^{\circ}C)$；
（2）$500+(-300)=200$（元）。
2.D
3.（1）$180+(-10)=170$；
（2）$-28+(-72)=-100$；
（3）$0+(-5)=-5$；
（4）$\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(+\frac{1}{6}\right)=-\frac{1}{30}$；
（5）$18\frac{1}{8}+(-8.125)=10$；
（6）$(-9.75)+(-0.25)=-10$。

1. 一个有理数与-8的和是正数，这个有理数一定是（ ）
A. 负数
B. 0
C. 8
D. 大于8的数
2. 小明12月11日至15日的电子钱包零钱明细如图所示，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
|12月11日09:24电子钱包转账+20.00，余额80.00|
|12月12日16:36扫码付款给肉食店-50.00，余额●●|
|12月14日10:20电子红包+100.00，余额●●|
|12月15日18:59扫码付款给超市-15，余额●●|
A. 55.00
B. 215.00
C. 115.00
D. 125.00
3. （1）$\left(-\frac{5}{7}\right)+$（ ）$=0$；（2）（ ）$+(+13)=-2$；（3）$(-5)+$（ ）$=+12$.
4. 已知$x$是2的相反数，$y$在数轴上对应的点到原点的距离为3. 求$x+y$的值.

答案： 1. 设这个有理数为$x$，则$x + (-8) ＞ 0$，即$x ＞ 8$。
答案：D. 大于8的数。
2. 12月11日余额为80元。
12月12日付款后余额：$80 - 50 = 30$(元)。
12月14日收款后余额：$30 + 100 = 130$(元)。
12月15日付款后余额：$130 - 15 = 115$(元)。
答案：C. 115.00。
3.
(1)设括号内的数为$x$，则$-\frac{5}{7} + x = 0$，解得$x = \frac{5}{7}$。
(2)设括号内的数为$x$，则$x + 13 = -2$，解得$x = -15$。
(3)设括号内的数为$x$，则$-5 + x = 12$，解得$x = 17$。
答案：
(1)$\frac{5}{7}$；
(2)$-15$；
(3)$17$。
4. $x$是2的相反数，所以$x = -2$。
$y$在数轴上对应的点到原点的距离为3，所以$y = 3$或$y = -3$。
当$y = 3$时，$x + y = -2 + 3 = 1$。
当$y = -3$时，$x + y = -2 + (-3) = -5$。
答案：$x+y$的值为$1$或$-5$。