《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

活动一：试一试
1.(1)完成课本中的“尝试”内容.仔细观察各组运算的结果,有什么特点？说说你的发现.
(2)根据你的发现,试求下列一组数的绝对值：$1\frac{1}{2}$,7,$-3.8$,$-5$.
2. 对于任意一个数$a$,如何求它的绝对值？与同学交流你的想法,并把交流中得到的结论写下来.
活动二：比一比
(1)比较下列两组数的大小,并求它们的绝对值：3 和 5；$-3$ 和 $-5$.比较求得的结果,你有什么发现？你能否通过数轴来解释你的发现？
(2)根据你的发现,比较$-\frac{7}{8}和-\frac{8}{9}$的大小,写出你的思路.

答案： 活动一
1.
(1)
由于不知道课本“尝试”内容具体是什么，假设课本“尝试”内容是求一些数的绝对值（如$2$与$-2$，$3$与$-3$等），发现互为相反数的两个数的绝对值相等，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，$0$的绝对值是$0$。
1.
(2)
根据上述发现：
$\vert1\frac{1}{2}\vert = 1\frac{1}{2}$；$\vert7\vert = 7$；$\vert - 3.8\vert = 3.8$；$\vert - 5\vert = 5$。
2.
当$a\gt0$时，$\vert a\vert=a$；当$a = 0$时，$\vert a\vert=0$；当$a\lt0$时，$\vert a\vert=-a$，即$\vert a\vert=\begin{cases}a, & a\gt0 \\0, & a = 0\\-a, & a\lt0\end{cases}$。
活动二
(1)
比较$3$和$5$：$3\lt5$，$\vert3\vert = 3$，$\vert5\vert = 5$。
比较$-3$和$-5$：$-3\gt - 5$，$\vert - 3\vert = 3$，$\vert - 5\vert = 5$。
发现：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
通过数轴解释：在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数在$0$右边，$5$在$3$右边，所以$3\lt5$；负数在$0$左边，$-3$在$-5$右边，所以$-3\gt - 5$，而绝对值是这个数到原点的距离，$5$到原点距离大于$3$到原点距离，$-5$到原点距离大于$-3$到原点距离。
(2)
先求$\vert-\frac{7}{8}\vert=\frac{7}{8}=\frac{63}{72}$，$\vert-\frac{8}{9}\vert=\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$。
因为$\frac{63}{72}\lt\frac{64}{72}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{7}{8}\gt-\frac{8}{9}$。

1. 下列说法中,正确的是 (D)
A.一个有理数的绝对值必是正数
B.绝对值等于它本身的数有两个,分别是0和1
C.一个有理数可以没有绝对值
D.绝对值最小的数是0

答案： D

2. 在0,2,$-7$,$-5$,3中,绝对值最小的数是0,相反数最小的数是3.

答案： 0
3

3. 比较$-\frac{1}{2}$,$-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$的大小,结果正确的是 (A)
A.$-\frac{1}{2} ＜ -\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{4} ＜ -\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4} ＜ -\frac{1}{3} ＜ -\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{3} ＜ -\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{4}$

答案： A