《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

4. 如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,且∠1 与∠2 的度数之比为 2∶3,∠AOC= 60°.求∠2的大小.

答案： 解:易知,∠BOD=∠AOC=60°
∴$∠1=\frac {2}{2+3}∠BOD=24°$
$∠2=\frac {3}{2+3}∠BOD=36°$

5. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,且∠AOD+∠BOC= 220°.求∠AOC 的大小.

答案： 解:
∵∠AOD=∠BOC
∴$∠AOD=∠BOC=\frac {1}{2}×220°=110°$
∴∠AOC=180°-∠AOD=70°

1. 下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是(C)

A.
B.
C.
D.

答案： C

2. 下列说法中,正确的是(B)
A.相等的角是对顶角
B.小丽画了一个 30°的角,小涵画了一个 60°的角,这两个角互为余角
C.如果两个角互为补角,那么这两个角中必有一个钝角
D.有公共顶点的角是对顶角

答案： B

3. 如图,直线 AB,EF 相交于点 D,∠ADC= 90°.

(1) ∠1的对顶角是∠BDF,∠2的余角是∠1与∠BDF；
(2) 若∠1与∠2的度数之比是 1∶4,求∠CDF 的大小.
解$:∠1=\frac {1}{1+4}∠ADC=18°$
∠CDB=180°-∠CDA=90°
∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=108°

答案： ∠BDF
∠1与∠BDF
解$:∠1=\frac {1}{1+4}∠ADC=18°$
∠CDB=180°-∠CDA=90°
∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=108°

4. 两条直线相交,可以形成2对对顶角；三条直线交于一点,共可以形成6对对顶角；四条直线交于一点,共可以形成12对对顶角……请你仔细观察后猜想:n 条直线交于一点,共可以形成n(n-1)对对顶角.

答案： 2
6
12
n(n-1)