《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

1.(1)单项式$xy^2$的系数是1,次数是3；　　
$(2)$单项式$-\frac{x}{5}$的系数是$-\frac{1}{5}$,次数是1；　　
$(3)$代数式$-\frac{1}{2}πR^2$的系数是$-\frac{1}{2}π$,次数是2.

答案： 1
3
$-\frac{1}{5}$
1
$-\frac{1}{2}π$
2

2. 多项式$6x^2y-2xy^3-0.7$的项分别是$6x^{2}y$,$-2xy^{3}$,$-0.7$,其中次数最高的项是$-2xy^{3}$,次数是$4$；这个多项式是三项式.

答案： $6x^{2}y$　　
$-2xy^{3}$　　
$-0.7$　　
$-2xy^{3}$　　
$4$　　
三　　

3. 请写出两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件：①六次三项式；②每一项的系数均为1或-1；③不含常数项；④每一项必须同时含有字母x,y.

答案： 解$:-x^{4}y^{2}+x^{3}y-x^{2}y $　　
$-x^{2}y^{4}+xy^{3}-xy^{2}$　　

4. 在代数式$2xy^2,-x,3,x+1,ab-x^2,2x^2-x+3$中,是单项式的有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. 多项式$3a+2b^2$的项数是2,次数是2.

答案： 2
2

1. 用代数式表示“a,b两数的平方和”,结果为$a^{2}+b^{2}$；用代数式表示“a,b两数和的平方”,结果为$(a+b)^{2}$.

答案： $a^{2}+b^{2}$　　
$(a+b)^{2}$　　

2. 请写出一个只含有字母a,b,c,且系数是-1,次数是5的单项式：$-a^{2}b^{2}c$.

答案： $-a^{2}b^{2}c$　　

3. 如果$-3xyⁿ⁺^2+my^5-4$是关于x,y的四次二项式,那么m-n=-1.

答案： -1

4. 买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要(A)
A.(4m+7n)元
B.28mn元
C.(7m+4n)元
D.11mn元

答案： A

5. 已知a,b为常数,且三个单项式$4xy^2,axyᵇ,-5xy$的和仍然是单项式. 求a和b的值.

答案： 情况1：若$4xy^2$与$axy^b$为同类项且系数互为相反数，则：
$b=2$（同类项y的指数相同），
$4 + a = 0$（系数互为相反数），
解得$a=-4$，$b=2$。此时和为$-5xy$，是单项式。
情况2：若$axy^b$与$-5xy$为同类项且系数互为相反数，则：
$b=1$（同类项y的指数相同），
$a + (-5) = 0$（系数互为相反数），
解得$a=5$，$b=1$。此时和为$4xy^2$，是单项式。
综上，$a=-4$，$b=2$或$a=5$，$b=1$。