《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

4.(1)$-2$的绝对值是2,$\frac{2}{3}$的绝对值是$\frac{2}{3}$,绝对值等于3的数是±3；
(2)绝对值不大于3的非负整数是0,1,2,3.

答案： 2
$\frac{2}{3}$
±3
0,1,2,3

5. 已知$|a|= \left|-\frac{1}{2}\right|$,那么$a$的值是$±\frac{1}{2}$.

答案： $±\frac{1}{2}$

6. 用“＞”“＜”或“=”填空：
(1)$-1$＜$-0.01$；
(2)$-|-2|$＜0；
(3)$-0.3$＞$-\frac{1}{3}$；
(4)$-\left(-\frac{1}{9}\right)$＞$-\left|-\frac{1}{10}\right|$.

答案： ＜
＜
＞
＞

1. 若$|a-2|+|b-7|= 0$,则$b-a= $5.

答案： 5

2. 如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为$M$,$P$,$N$,$Q$.若点$M$,$N$表示的有理数互为相反数,则点$M$,$P$,$N$,$Q$中,表示的数的绝对值最小的点是P.

答案： P

3. 我们知道,对于有理数$a$,当$a＞0$时,$|a|= a$；当$a＜0$时,$|a|= -a$；当$a= 0$时,$|a|= a$.由此可知,对于$a-b$,若$a＞b$,则$a-b＞0$,即$|a-b|= a-b$；若$a＜b$,则$a-b＜0$,即$|a-b|= b-a$；若$a= b$,则$a-b= 0$,即$|a-b|= 0$.据此回答问题：
(1)在$|x-1|$中,当$x＞1$时,$x-1$＞0,$|x-1|= $x-1；
(2)在$|x-1|$中,当$x＜1$时,$x-1$＜0,$|x-1|= $1-x；
(3)在$|x-1|$中,当$x= 1$时,$x-1$=0,$|x-1|= $0；
(4)数$a$,$b$,$c$在数轴上表示的点如图所示,则$|b-a|= $a-b,$|b-c|= $b-c.

答案：  
＞
x-1
＜
1-x
=
0
a-b
b-c

4. 请阅读材料,并解决问题.
在比较$-\frac{99}{201}与-\frac{51}{101}$的大小时,若利用绝对值法比较,则需要进行分数的通分,因为分母较大,所以比较烦琐.我们也可以使用如下的方法比较大小：
因为$\frac{99}{201}＜\frac{1}{2}$,$\frac{51}{101}＞\frac{1}{2}$,所以$\frac{99}{201}＜\frac{51}{101}$,所以$-\frac{99}{201}＞-\frac{51}{101}$.
(1)填空：上述方法是先通过找中间量$\frac{1}{2}$来比较正数$\frac{99}{201}与\frac{51}{101}$的大小,再根据两个负数比较大小的结论“绝对值大的负数反而小”进行判断.
(2)利用上述方法比较$-\frac{43}{126}与-\frac{79}{243}$的大小.
解:因为$\frac{43}{126}＞\frac{1}{3},\frac{79}{243}＜\frac{1}{3}$
所以$\frac{43}{126}＞\frac{79}{243}$
所以$-\frac{43}{126}＜-\frac{79}{243}$

答案： $\frac{1}{2}$
绝对值
解$:-\frac{43}{126}＜-\frac{79}{243}$
因为$\frac{43}{126}＞\frac{1}{3},\frac{79}{243}＜\frac{1}{3}$
所以$\frac{43}{126}＞\frac{79}{243}$
所以$-\frac{43}{126}＜-\frac{79}{243}$