《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

5. 某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,有一部分人加工甲种零件,其余人加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几名工人加工甲种零件.

答案： 解:设x人加工甲种零件
由题,5×16x+4×24(16-x)=1440,解得x=6
答:6个人加工甲种零件。

1. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车,若每3人乘一辆车,则余2辆空车；若每2人乘一辆车,则余9人需步行,问共有多少辆车、多少个人？
(1) 设有x辆车,根据题意,用含x的代数式填空：
“若每3人乘一辆车,则余2辆空车”即共有(x-2)辆车坐满3人,则乘车人数可表示为3(x-2)；“若每2人乘一辆车,则余9人需步行”即共有x辆车坐满2人,则乘车人数可表示为2x.
(2) 列方程解决这个问题.
解:设有x辆车，根据题意，得3(x-2)=2x+9，解得x=15
所以2x+9=2×15+9=39
答:共有15辆车,39人。

答案： (x-2)
3(x-2)
x
2x
解:设有x辆车，根据题意，得3(x-2)=2x+9，解得x=15
所以2x+9=2×15+9=39
答:共有15辆车,39人。

2. 用火柴棒搭建如图所示的四个图形,回答问题：
(1) 观察图形,其中图①用了12根火柴棒,图②用了32根火柴棒,图③用了52根火柴棒.
(2) 若按上述方式继续搭建,猜想第n个图形中,火柴棒的根数是多少.
(3) 根据(2)中的猜想,如果用5052根火柴棒,那么搭建的是第几个图形？

解:(2)20n-8
(3)20n-8=5052,解得n=253

答案： 12
32
52
 

解:
(2)20n-8
(3)20n-8=5052,解得n=253