《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

活动一：想一想
(1)你了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图吗？你能想象如图 5-14 所示的平面展开图能围成哪些几何体吗？在图 5-14 的横线上填写相应几何体的名称.
(2)给上述几何体分类.

名称：______
名称：______
名称：______
名称：______
活动二：做一做
(1)如图 5-15,观察图①②③中阴影部分的图案,写出这三个图案都具有的两个公共特征.
(2)利用图④的方格纸,设计一个新图案,使它也具有这两个共同的特征.


活动三：试一试
观察各个图形及对应表达式,回答问题：
$2^2-1^2= 2+1$ ①
$3^2-2^2= 3+2$ ②
$4^2-3^2= 4+3$ ③

______ ④
(1)在图④的横线上填写对应的表达式；
(2)像这样继续排列下去,图⑤中白色小正方形的个数满足的算式是______；
(3)请你用一个含$n$的表达式表示上述规律______.

答案： 活动一：
(1)名称：圆锥；名称：四棱柱；名称：圆柱；名称：五棱锥
(2)柱体：四棱柱、圆柱；锥体：圆锥、五棱锥
活动二：
(1)公共特征：都是轴对称图形；面积都等于$4$个小正方形的面积之和（答案不唯一）
(2)略（答案不唯一，只要满足上述两个特征即可）
活动三：
(1)$5^2 - 4^2 = 5 + 4$
(2)$6^2 - 5^2 = 6 + 5$
(3)$(n + 1)^2 - n^2 = (n + 1) + n$（$n$为正整数）