《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 如图,请你用含字母 $ a $ 的式子来表示横行相邻的 3 个数,并找出横行相邻的 3 个数之间蕴含的规律.

答案： 设中间的数为$a$，则左边的数为$a - 1$，右边的数为$a + 1$。
规律：这三个数是连续的自然数，且中间的数比左边的数大$1$，比右边的数小$1$，三个数的和为$a - 1 + a + a + 1 = 3a$，是中间数的$3$倍。

2. 如图,请你用含字母 $ a $ 的式子分别表示竖列、上阶梯、下阶梯相邻的 3 个数,并针对这三种情况,分别找出规律.

答案： 设中间数为 $a$：
竖列：
上数：$a - 7$，
下数：$a + 7$，
规律：三个数之和为 $a + (a - 7) + (a + 7) = 3a$。
上阶梯：
左数：$a - 8$，
右数：$a + 1-7+1= a - 6$（或理解为右数比中间数右移一列，即$a+1$，再上移一行，即$a+1-7$，简化后为 $a - 6$），
更直接的表述：左数 $a - 8$，右数 $a - 6$，
规律：三个数之和为 $a + (a - 8) + (a - 6) = 3a - 14$。
下阶梯：
左数：$a + 8-1= a + 6+1-1=a+6$（或理解为左数比中间数左移一列，即$a-1$，再下移一行，即$a-1+7$，简化后为 $a + 6$），
右数：$a + 8$，
更直接的表述：左数 $a + 6$，右数 $a + 8$，
规律：三个数之和为 $a + (a + 6) + (a + 8) = 3a + 14$。