《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

5. 计算：$-5\frac{5}{6} + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$。

答案： 解题步骤：
1. 拆分带分数：
原式$=(-5-\frac{5}{6})+(-9-\frac{2}{3})+(17+\frac{3}{4})+(-3-\frac{1}{2})$
2. 整数部分与分数部分分别相加：
整数部分：$(-5)+(-9)+17+(-3)=0$
分数部分：$(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})$
3. 计算分数部分（通分，公分母为12）：
$=-\frac{10}{12}-\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}=\frac{-10-8+9-6}{12}=\frac{-15}{12}=-\frac{5}{4}$
4. 合并结果：
整数部分与分数部分之和为$0+(-\frac{5}{4})=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}$
最终结论：
$\boxed{-1\frac{1}{4}}$

6. 计算：$(-2025\frac{5}{6}) + (-2024\frac{2}{3}) + 4050\frac{2}{3} + (-1\frac{1}{2})$。

答案： 解题步骤：
1. 拆分带分数：
将各带分数拆分为整数与分数部分：
$ (-2025\frac{5}{6}) = -2025 - \frac{5}{6},\ (-2024\frac{2}{3}) = -2024 - \frac{2}{3},\ 4050\frac{2}{3} = 4050 + \frac{2}{3},\ (-1\frac{1}{2}) = -1 - \frac{1}{2} $
2. 分组计算整数与分数部分：
整数部分：$-2025 - 2024 + 4050 - 1$
$ (-2025 - 2024) + (4050 - 1) = -4049 + 4049 = 0 $
分数部分：$-\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$
抵消$-\frac{2}{3}$与$+\frac{2}{3}$，剩余：
$ -\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = -\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3} $
3. 合并结果：
整数部分与分数部分相加：$0 + (-\frac{4}{3}) = -\frac{4}{3}$
最终结论：
$\boxed{-\dfrac{4}{3}}$

7. 计算：$\frac{1}{1 × 2} + \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + … + \frac{1}{2025 × 2026}$。

答案： $\frac{2025}{2026}$

8. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + … + \frac{1}{999000}$。

答案： $\frac{999}{1000}$

9. 已知$(a - 2)^2与|b + 1|$互为相反数,求$(a - b)^{a - b}$的值。

答案： 27

10. 请根据下面的对话解答下列问题。
小红：已知$a$与 2 互为相反数。
小明：$b与-\frac{1}{3}$互为倒数。
(1)$a = $$-2$,$b = $$-3$。
(2)已知$|m - a| + |b + n| = 0$,求$mn$的值。
因为$\vert m - a\vert+\vert b + n\vert = 0$，绝对值具有非负性，即$\vert m - a\vert\geq0$，$\vert b + n\vert\geq0$。两个非负数的和为$0$，则这两个非负数分别为$0$，可得$\begin{cases}m - a = 0\\b + n = 0\end{cases}$。由$a = - 2$，$b = - 3$，代入可得$\begin{cases}m+2 = 0\\-3 + n = 0\end{cases}$，即$\begin{cases}m = - 2\\n = 3\end{cases}$。所以$mn=(-2)×3=-6$。

答案：
(1)
因为$a$与$2$互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为$0$，所以$a + 2 = 0$，解得$a = - 2$；
因为$b$与$-\frac{1}{3}$互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为$1$，所以$b×(-\frac{1}{3}) = 1$，解得$b = - 3$。
故答案为$-2$；$-3$。
(2)
因为$\vert m - a\vert+\vert b + n\vert = 0$，绝对值具有非负性，即$\vert m - a\vert\geq0$，$\vert b + n\vert\geq0$。
两个非负数的和为$0$，则这两个非负数分别为$0$，可得$\begin{cases}m - a = 0\\b + n = 0\end{cases}$。
由$a = - 2$，$b = - 3$，代入可得$\begin{cases}m+2 = 0\\-3 + n = 0\end{cases}$，即$\begin{cases}m = - 2\\n = 3\end{cases}$。
所以$mn=(-2)×3=-6$。