《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

有两名同学背靠背站在一条东西走向的跑道上,其中一人向东走 $5m$,另一人向西走 $5m$.
问题 1：若规定向东为正,则向东走 $5m$、向西走 $5m$ 分别记作什么？

答案： 向东走5m记作+5m，向西走5m记作-5m

已知数轴及三组数：$3$ 与 $-3$,$-5$ 与 $5$,$-1.5$ 与 $1.5$.

问题 2：请借助数轴思考,在数轴上表示每组数的两个点有什么相同和不同之处？这三组数有什么特点？

答案： 相同之处是它们到原点的距离相等，不同之处是它们位于原点两侧，这三组数的特点是互为相反数。

1. 相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数.

答案： 符号

2. $0$ 的相反数是0.

答案： $0$

3. 一般地,$a$ 和$-a$互为相反数($a$ 表示任意一个数,可以是______正数、______负数,也可以是______$0$).

答案： $-a$；正；负；$0$

在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.

答案： -；相反数

【例 1】分别写出 $2$,$-\dfrac{1}{2}$,$-\dfrac{3}{2}$,$-2.5$ 的相反数,并在数轴上表示出这些数及它们的相反数.
解：
【规律方法】
(1)相反数的特点：
① 相反数是成对出现的,不能单独存在；
② 一对互为相反数的数除符号不同外,其他部分相同,如 $-3$ 与 $+2$ 虽然符号不同,但不是相反数.
(2)相反数的几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且这两个点与原点的距离相等.

答案： 解：
$2$ 的相反数为 $-2$；
$-\dfrac{1}{2}$ 的相反数为 $\dfrac{1}{2}$；
$-\dfrac{3}{2}$ 的相反数为 $\dfrac{3}{2}$；
$-2.5$ 的相反数为 $2.5$。
在数轴上表示：
$2$ 和 $-2$ 分别位于原点的右侧和左侧，距离原点均为 $2$ 个单位；
$-\dfrac{1}{2}$ 和 $\dfrac{1}{2}$ 分别位于原点的左侧和右侧，距离原点均为 $\dfrac{1}{2}$ 个单位；
$-\dfrac{3}{2}$ 和 $\dfrac{3}{2}$ 分别位于原点的左侧和右侧，距离原点均为 $\dfrac{3}{2}$ 个单位；
$-2.5$ 和 $2.5$ 分别位于原点的左侧和右侧，距离原点均为 $2.5$ 个单位。