《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 解下列方程：
(1)$\frac{x - 3}{5} - \frac{x - 4}{3} = 1$；
(2)$\frac{2x - 3}{6} = 1 - \frac{x - 1}{2}$；
(3)$\frac{x + 2}{4} - \frac{2x - 1}{6} = 1$；
(4)$2.4 - \frac{x - 4}{2} = \frac{3}{5}x$.

答案：
(1)
首先去分母，方程两边同时乘以$15$得：
$3(x - 3) - 5(x - 4) = 15$，
去括号得：
$3x - 9 - 5x + 20 = 15$，
移项得：
$3x - 5x = 15 + 9 - 20$，
合并同类项得：
$-2x = 4$，
系数化为$1$得：
$x = -2$。
(2)
首先去分母，方程两边同时乘以$6$得：
$2x - 3 = 6 - 3(x - 1)$，
去括号得：
$2x - 3 = 6 - 3x + 3$，
移项得：
$2x + 3x = 6 + 3 + 3$，
合并同类项得：
$5x = 12$，
系数化为$1$得：
$x = \frac{12}{5} = 2.4$。
(3)
首先去分母，方程两边同时乘以$12$得：
$3(x + 2) - 2(2x - 1) = 12$，
去括号得：
$3x + 6 - 4x + 2 = 12$，
移项得：
$3x - 4x = 12 - 6 - 2$，
合并同类项得：
$-x = 4$，
系数化为$1$得：
$x = -4$。
(4)
首先将方程中的小数化为整数，方程两边同时乘以$10$得：
$24 - 5(x - 4) = 6x$，
去括号得：
$24 - 5x + 20 = 6x$，
移项得：
$-5x - 6x = -24 - 20$，
合并同类项得：
$-11x = -44$，
系数化为$1$得：
$x = 4$。

2. 解方程：$3(x + 2) - 2(x + 2) = 2x + 4$.

答案： $x = -2$

3. 解方程：$2(x + 1) - 3(x - 1) = 2(x - 1) + \frac{1}{2}(x + 1)$.

答案： $x = \frac{13}{7}$

4. 解方程：$2[\frac{4}{3}x - (\frac{2}{3}x - \frac{1}{2})] = \frac{3}{4}x$.

答案： 去括号：
$2\left[\frac{4}{3}x - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}\right] = \frac{3}{4}x$，
$2\left[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}\right] = \frac{3}{4}x$，
$\frac{4}{3}x + 1 = \frac{3}{4}x$，
移项并合并同类项：
$\frac{4}{3}x - \frac{3}{4}x = -1$，
$\frac{16}{12}x - \frac{9}{12}x = -1$，
$\frac{7}{12}x = -1$，
系数化为$1$，解得 ：
$x = -\frac{12}{7}$。

5. 解方程：$\frac{1}{2}\{\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x - 1) - 1] - 1\} - 1 = -1$.

答案： $x = 14$