《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

把一个大于 10 的数表示成$a×10^{n}$的形式(其中 $ a $ 大于或等于 1,且 $ a $ 小于 10,$ n $ 是正整数),使用的是科学记数法。

答案： $a×10^{n}$；科学记数法

【例 1】用科学记数法表示下列各数：
(1)249；(2)-10 600；(3)4 002 000；(4)35 万。
解：
【规律方法】
(1)科学记数法中 10 的指数 $ n $ 的两种确定方法
方法 1：利用整数位数来求 $ n $,$ n $ 等于原数的整数位数减 1,如 3 500 整数位数是 4,则 $ n = 3 $。
方法 2：看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,$ n $ 就等于几,如 3 500 到 3.5,小数点向左移动了 3 位,则 $ n = 3 $。
(2)带计数单位的数的表示：先把带计数单位的数化为不带计数单位的数,再用科学记数法表示。

答案：
(1) $249 = 2.49 × 10^{2}$
(2) $-10600 = -1.06 × 10^{4}$
(3) $4002000 = 4.002 × 10^{6}$
(4) $35万 = 350000 = 3.5 × 10^{5}$

1. 2024 年 6 月 6 日,嫦娥六号在距离地球约 384 000 km 外上演“太空牵手”,完成月球轨道的交会对接。数据 384 000 用科学记数法表示为(B)
A.$ 3.84×10^{4} $
B.$ 3.84×10^{5} $
C.$ 3.84×10^{6} $
D.$ 38.4×10^{5} $

答案： B

2. 某年河南省出版了 4.59 亿册图书,为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神,建设学习型社会提供了丰富的图书资源。数据“4.59 亿”用科学记数法表示为(C)
A.$ 4.59×10^{7} $
B.$ 45.9×10^{8} $
C.$ 4.59×10^{8} $
D.$ 0.459×10^{9} $

答案： C

【例 2】写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)$ 3.456×10^{2} $；(2)$ 4.040×10^{4} $；(3)$ -2.58×10^{3} $；(4)$ 1.01×10^{7} $。
解：
【规律方法】
将用科学记数法表示的数还原的方法
(1)根据 10 的指数 $ n $ 来确定,$ n $ 是多少,就把小数点向右移动多少位。
(2)把 $ a×10^{n} $ 中 $ 10^{n} $ 的指数 $ n $ 加上 1,就得到原数的整数位数。

答案：
(1)
$3.456×10^{2}=345.6$（根据$10$的指数$2$，把小数点向右移动$2$位）
(2)
$4.040×10^{4} = 40400$（根据$10$的指数$4$，把小数点向右移动$4$位）
(3)
$-2.58×10^{3}=-2580$（根据$10$的指数$3$，把小数点向右移动$3$位）
(4)
$1.01×10^{7}=10100000$（根据$10$的指数$7$，把小数点向右移动$7$位）