《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列变形属于移项的是(A)
A.$5x + 4 = 0$,则 $5x = -4$
B.$\frac{y}{2} = 5$,则 $y = 10$
C.$\frac{1}{5}y - 2y = 4$,则 $-\frac{9}{5}y = 4$
D.$3x = 4$,则 $x = \frac{4}{3}$

答案： A

2. 下列变形中,移项正确的是(C)
A.由 $8 + x = 12$,得 $x = 12 + 8$
B.由 $5x + 8 = 4x$,得 $5x - 4x = 8$
C.由 $10x - 2 = 4 - 2x$,得 $10x + 2x = 4 + 2$
D.由 $2x = 3x - 5$,得 $2x - 3x = 5$

答案： C

3. 方程 $3x = 2x + 7$ 的解是(C)
A.$x = 4$
B.$x = -4$
C.$x = 7$
D.$x = -7$

答案： C

4. 一个数学趣味问题：一群老人去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几位老人几个梨？(A)
A.3 位老人、4 个梨
B.4 位老人、3 个梨
C.5 位老人、6 个梨
D.7 位老人、8 个梨

答案： A

5. 当 $x = $3时,式子 $2x + 3$ 与 $-x + 12$ 的值相等.

答案： 3

6. 在甲地工作的有 272 人,在乙地工作的有 196 人,要使在乙地工作的人数与在甲地工作的人数相等,求应从甲地调多少人去乙地. 若设应从甲地调 $x$ 人到乙地,则可列方程为$272 - x = 196 + x$.

答案： $272 - x = 196 + x$

7. 某农户根据小麦的生长状况决定用自己现有的化肥给麦田追肥. 如果每公顷麦田用化肥 750 kg,则还剩 20 kg；如果每公顷麦田用化肥 780 kg,则还差 40 kg. 该农户共有多少公顷麦田,现有多少千克化肥？

答案： 设该农户共有$x$公顷麦田。
根据题意，得$750x + 20 = 780x - 40$。
移项，得$750x - 780x = -40 - 20$。
合并同类项，得$-30x = -60$。
系数化为$1$，得$x = 2$。
则$750 × 2 + 20 = 1520(kg)$。
答：该农户共有$2$公顷麦田，现有$1520$千克化肥。

8. 解下列方程：
(1)$5x - 2 = 7x + 8$；
(2)$1 - \frac{y}{2} = y - \frac{1}{3}$；
(3)$7x + 6 = 8 - 3x + 2x$；
(4)$5 - 3x = 8x + 1 + 6x$；
(5)$-\frac{2}{5}y - 1\frac{1}{3} = -\frac{7}{5}y + \frac{2}{3}$.

答案：
(1)移项，得$5x - 7x = 8 + 2$，合并同类项，得$-2x = 10$，系数化为1，得$x = -5$；
(2)去分母，得$6 - 3y = 6y - 2$，移项，得$-3y - 6y = -2 - 6$，合并同类项，得$-9y = -8$，系数化为1，得$y = \frac{8}{9}$；
(3)移项，得$7x + 3x - 2x = 8 - 6$，合并同类项，得$8x = 2$，系数化为1，得$x = \frac{1}{4}$；
(4)移项，得$-3x - 8x - 6x = 1 - 5$，合并同类项，得$-17x = -4$，系数化为1，得$x = \frac{4}{17}$；
(5)移项，得$-\frac{2}{5}y + \frac{7}{5}y = \frac{2}{3} + 1\frac{1}{3}$，合并同类项，得$y = 2$。