《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

观察下面的乘法算式并填空：
$5×3= 15$,$5×2= 10$,$5×1= 5$,$5×0= 0$。
(1)发现规律：后面的乘数逐次递减1,积逐次递减5。
(2)若规律在引入负数后仍成立,填空：
$5×(-1)= $-5,$5×(-2)= $-10,
$5×(-3)= $-15,$5×(-4)= $-20。

答案：
(1) $1$，$5$；
(2) $-5$，$-10$，$-15$，$-20$。

观察下面的乘法算式并填空：
$3×5= 15$,$2×5= 10$,$1×5= 5$,$0×5= 0$。
(3)规律：前面的乘数逐次递减1,积逐次递减5。
(4)若规律在引入负数后仍成立,填空：
$(-1)×5= $-5,$(-2)×5= $-10,
$(-3)×5= $-15,$(-4)×5= $-20。
观察上面的所有算式,发现：
正数乘正数,积为正数,正数乘负数,积为负数,负数乘正数,积也为负数。
积的绝对值等于乘数的绝对值的积。
(5)利用上面发现的结论计算下面的算式：
$(-5)×3= $-15,$(-5)×2= $-10,
$(-5)×1= $-5。
规律：后面的乘数逐次递减1,积逐次增加5。
(6)按照上面规律填空：
$(-5)×0= $0,
$(-5)×(-1)= $5,
$(-5)×(-2)= $10,
$(-5)×(-3)= $15,
$(-5)×(-4)= $20。
规律：负数乘负数,积为正数,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。

答案：
(3)1；5
(4)-5；-10；-15；-20；正数；负数；负数；积
(5)-15；-10；-5；1；5
(6)0；5；10；15；20；正数；积

(1)内容：两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。任何数与0相乘,都得0。

答案： 正，负，积，0

(2)表示：设$a$,$b$为正有理数,$c$为任意有理数,则
$(+a)×(+b)= $$ab$,
$(-a)×(-b)= $$ab$；
$(-a)×(+b)= $$-ab$,
$(+a)×(-b)= $$-ab$；
$c×0= $$0$,$0×c= $$0$。
显然,两个有理数相乘,积是一个有理数。

答案： $ab$；$ab$；$-ab$；$-ab$；$0$；$0$；有理数

1. 定义：乘积是1的两个数互为倒数。

答案： 1

2. 特例：0没有倒数。

答案： 0