《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 规定了原点、______正方向和______单位长度的直线叫作数轴。

答案： 原点、正方向、单位长度

2. 原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。

答案： 正；负

一般地,设$a$是一个正数,则数轴上表示数$a$的点在数轴的正半轴上,与原点的距离是$a$个单位长度；表示数$-a$的点在数轴的负半轴上,与原点的距离是$a$个单位长度。数轴上与原点的距离是$a$个单位长度的点,简称为数轴上与原点的距离是$a$的点。

答案： 正；a；负；a

【例1】先画出数轴,再在数轴上表示出下列各数：
$-1.5$,$0$,$-2$,$+2$,$-3\frac{1}{3}$。
|思路分析|
思考1：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
思考2：$-1.5$在整数$-2$和$-1$之间。
$-3\frac{1}{3}$在整数$-4$和$-3$之间。
解：
画数轴：
画一条水平直线，在直线上任取一点为原点，用$0$表示；
确定正方向（一般向右），用箭头表示；
选取适当长度作为单位长度。
在数轴上表示各数：
$+2$：在原点右侧，距离原点$2$个单位长度处标出点。
$0$：即原点。
$-1.5$：在原点左侧，距离原点$1.5$个单位长度处标出点，该点在$-2$和$-1$之间。
$-2$：在原点左侧，距离原点$2$个单位长度处标出点。
$-3\frac{1}{3}$：在原点左侧，距离原点$3\frac{1}{3}$个单位长度处标出点，该点在$-4$和$-3$之间。
【规律方法】
找出有理数在数轴上的对应点的步骤
(1)确定要找的点与原点的位置关系,对于正方向向右的数轴,可简记为“左负右正原点0”。
(2)确定具体位置,即去掉符号后的数值为这点到原点的距离。

答案： 答题卡：
思路分析：
思考1：原点、正方向、单位长度。
思考2：$-2$，$-1$；$-4$，$-3$。
解：
画数轴：
画一条水平直线，在直线上任取一点为原点，用$0$表示；
确定正方向（一般向右），用箭头表示；
选取适当长度作为单位长度。
在数轴上表示各数：
$+2$：在原点右侧，距离原点$2$个单位长度处标出点。
$0$：即原点。
$-1.5$：在原点左侧，距离原点$1.5$个单位长度处标出点，该点在$-2$和$-1$之间。
$-2$：在原点左侧，距离原点$2$个单位长度处标出点。
$-3\frac{1}{3}$：在原点左侧，距离原点$3\frac{1}{3}$个单位长度处标出点，该点在$-4$和$-3$之间。

1. 画出数轴,并在数轴上表示下列各数：
$2.5$,$1$,$-2$,$-2.5$,$0$,$-\frac{3}{2}$。

答案： 1. 画一条水平直线，确定原点（表示0）。
2. 规定向右为正方向，向左为负方向。
3. 选取适当单位长度（如1个单位长度表示1）。
4. 在数轴上表示各数：
2.5：原点右侧2.5个单位长度处；
1：原点右侧1个单位长度处；
-2：原点左侧2个单位长度处；
-2.5：原点左侧2.5个单位长度处；
0：原点处；
$-\frac{3}{2}$（即-1.5）：原点左侧1.5个单位长度处。
（注：实际答题时需画出数轴并标注上述各点，此处文字描述画图步骤及各数位置。）