《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

【例2】在正方向向右的数轴上,一只蚂蚁从原点$O$出发,它先向右爬了2个单位长度到达点$A$,接着向右爬了3个单位长度到达点$B$,最后向左爬了9个单位长度到达点$C$。
(1)根据题意画出数轴,并写出$A$,$B$,$C$三点表示的数；
(2)根据点$C$在数轴上的位置回答：如果蚂蚁从原点出发直接爬向点$C$,它应向什么方向爬行几个单位长度？
解：
【规律方法】
根据数轴上某点表示的有理数求其他点表示的有理数的关键：①知道所求点与已知点的距离；②知道所求点在已知点的哪一侧。

答案：
(1)
数轴绘制（描述）：画一条水平直线，规定向右为正方向，在直线适当位置标出原点$O$。从原点$O$向右$2$个单位长度处标出点$A$；从点$A$再向右$3$个单位长度处标出点$B$；从点$B$向左$9$个单位长度处标出点$C$。
$A$点表示的数：$ + 2$；
$B$点表示的数：$2 + 3=5$；
$C$点表示的数：$5-9 = - 4$。
(2)
因为点$C$表示的数是$-4$，所以蚂蚁应从原点出发向左爬行$4$个单位长度。

2. 如图,四个选项中的数分别对应数轴上$A$,$B$,$C$,$D$四个点表示的数,其中错误的是(B)


A.$-3.5$
B.$-1\frac{2}{3}$
C.$0$
D.$1\frac{1}{3}$

答案： B

3. 如图,已知点$A表示的数是-5$。
(1)在数轴上表示出原点$O$。
(2)根据数轴上点$B$的位置,写出点$B$表示的数。
(3)已知点$C$在数轴上,与点$B$的距离是3个单位长度,则点$C$表示的数是多少？

答案：
(1) 因为点A表示的数是-5，所以从点A向右数5个单位长度的点即为原点O。
(2) 原点O在点A右侧5个单位，观察数轴可知点B在原点右侧2个单位，所以点B表示的数是2。
(3) 点B表示的数是2，与点B距离3个单位长度的点C有两个：
当点C在点B左侧时，2 - 3 = -1；
当点C在点B右侧时，2 + 3 = 5。
所以点C表示的数是-1或5。
(1) 原点O位置已在数轴上标出（从A向右5个单位）；
(2) 2；
(3) -1或5