《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列有理数：$-4$,$2$,$\frac{1}{3}$,$-3$,$10$,$-1$,$0$,$-\frac{3}{5}$,其中正数的个数为 (A)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 1.A 解析:$2,\frac{1}{3},10$这3个数是正数,所以正数的个数为3.

2. 下列表示具有相反意义的量的是 (C)
A.向东走$-10$m 和向西走$10$m
B.出库$30$t 和入库$-50$t
C.支出$500元和收入450$元
D.上升$40$m 和前进$30$m

答案： 2.C 解析:选项A,向东走$-10\ m$就是向西走$10\ m$;选项B,入库$-50\ t$就是出库$50\ t$,故选项A,B不符合题意.选项D,上升和前进不具有相反意义,故选项D不符合题意.选项C符合题意.

3. 一种面粉的质量标识为“$(25\pm 0.25)$kg”,则下列质量的面粉中合格的是 (B)
A.$25.28$kg
B.$25.18$kg
C.$24.69$kg
D.$24.25$kg

答案： 3.B 解析:因为这种面粉的质量标识为“$25\pm0.25\ kg$”,所以合格面粉的质量范围是$(25-0.25)\sim(25+0.25)kg$,即合格面粉的质量范围是$24.75\sim25.25\ kg$,故选项A,C,D不符合题意,选项B符合题意.

4. 下列数：$6$,$-2015$,$2\frac{1}{2}$,$0$,$-3$,$+1$,$-\frac{1}{4}$,$-6.8$,$1001$,其中$6,2\frac{1}{2},+1,1001$是正数,$-2015,-3,-\frac{1}{4},-6.8$是负数.

答案： 4.$6,2\frac{1}{2},+1,1\ 001$ $-2\ 015,-3,-\frac{1}{4},-6.8$ 解析:正数:$6,2\frac{1}{2},+1,1\ 001$;负数:$-2\ 015,-3,-\frac{1}{4},-6.8$.

5. 如果全班同学某次数学测试的平均成绩为$83$分,某同学考了$85$分,记作$+2$分,则$90分和80$分应分别记作$+7$分和$-3$分.

答案： 5.$+7$分和$-3$分 解析:由题意,知以83分为“基准”,高于83的分数记作正数,则低于83的分数记作负数,所以90分记作$+7$分,80分记作$-3$分.

6. 指出下列各数中的正数、负数：
$-2$,$+2\frac{1}{3}$,$0$,$3\frac{1}{5}$,$204$,$-0.02$,$+3.65$,$-5\frac{1}{7}$.

答案： 6.解:$+2\frac{1}{3},3\frac{1}{5},204,+3.65$是正数;$-2,-0.02,-5\frac{1}{7}$是负数.

7. 某服装店以每件$82元的价格购进了30$件保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这$30$件保暖内衣的售价不完全相同.若以$100$元为标准,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,则记录结果如下表所示：
|售出件数|7|6|7|8|2|
|售价/(元/件)|$+5$|$+1$|$0$|$-2$|$-5$|

请你求出该服装店在售完这$30$件保暖内衣后,共赚了多少钱.

答案： 7.解:$7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3\ 015(元)$,$30×82=2\ 460(元)$,$3\ 015-2\ 460=555(元)$.答:共赚了555元.

8. 王先生到某大楼办事,假设乘电梯向上一楼记作$+1$,向下一楼记作$-1$.王先生从一楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：$+6$,$-3$,$+10$,$-8$,$+12$,$-7$,$-10$.请问：王先生最后是否回到了出发点一楼？答案：是.(填“是”或“否”)

答案： 8.是 解析:$6-3+10-8+12-7-10=0$,所以王先生最后是回到了出发点一楼.

9. 生活中常有用正负数表示范围的情形,例如,某种药品的说明书上标明保存温度是$(20\pm 2)^{\circ}C$,由此可知在18$^{\circ}C至22^{\circ}C$范围内保存才合适.

答案： 9.18 解析:$-2\ ^{\circ}C$表示比$20\ ^{\circ}C$低$2\ ^{\circ}C$,$+2\ ^{\circ}C$表示比$20\ ^{\circ}C$高$2\ ^{\circ}C$,$20-2=18(^{\circ}C)$.

10. 观察下列一组数据：$-\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,$-\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,$-\frac{5}{6}$,…$$,它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第$2000$个数是多少？

答案： 10.解:符号规律:从左到右第1个数、第3个数、第5个数、第7个数……(第奇数个数)是负数,从左到右第2个数、第4个数、第6个数、第8个数……(第偶数个数)是正数,可知第2 000个数是正数.
分子规律:从左到右第1个数的分子是1,第2个数的分子是2,第3个数的分子是3……依此类推,第2 000个数的分子是2 000.
分母规律:从左到右第1个数的分母是2,第2个数的分母是3,第3个数的分母是4……依此类推,第2 000个数的分母是2 001.
综上可得,第2 000个数是$\frac{2\ 000}{2\ 001}$.