《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

【例2】计算：
(1)$\frac{2}{5}÷(-2\frac{2}{5})-\frac{8}{21}×(-1\frac{3}{4})-0.25$；
(2)$(-3)-\left[-5+(1-0.2×\frac{3}{5})÷(-2)\right]$.
解：
【规律方法】
有理数的加、减、乘、除混合运算的方法
严格按运算顺序计算：先算乘除,再算加减；如果有括号,先算括号内的.注意同级运算中的先后顺序.

答案：
(1)原式=$\frac{2}{5}÷(-\frac{12}{5})-\frac{8}{21}×(-\frac{7}{4})-\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}×(-\frac{5}{12})+\frac{8}{21}×\frac{7}{4}-\frac{1}{4}$
=$-\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$
=$-\frac{2}{12}+\frac{8}{12}-\frac{3}{12}$
=$\frac{3}{12}$
=$\frac{1}{4}$
(2)原式=$-3-[-5+(1-\frac{1}{5}×\frac{3}{5})÷(-2)]$
=$-3-[-5+(1-\frac{3}{25})÷(-2)]$
=$-3-[-5+\frac{22}{25}×(-\frac{1}{2})]$
=$-3-[-5-\frac{11}{25}]$
=$-3-(-\frac{136}{25})$
=$-3+\frac{136}{25}$
=$\frac{-75}{25}+\frac{136}{25}$
=$\frac{61}{25}$

2. 计算：
(1)$(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})÷\frac{1}{36}$；
(2)$2\frac{1}{2}×\frac{1}{4}÷(-9+19)$.

答案：
(1)
首先，将除法转化为乘法，即$(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})÷\frac{1}{36}=(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×36$。
然后，利用乘法分配律进行计算：
$(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×36$
$=-\frac{3}{4}×36-\frac{5}{9}×36+\frac{7}{12}×36$
$=-27 - 20 + 21$
$=-26$
(2)
首先，计算括号内的值：$-9 + 19 = 10$。
然后，将带分数化为假分数：$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$。
接着，按照从左到右的顺序进行计算：
$2\frac{1}{2}×\frac{1}{4}÷(-9 + 19)$
$=\frac{5}{2}×\frac{1}{4}÷10$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{16}$
综上，答案依次为：
(1)$-26$；
(2)$\frac{1}{16}$。

【例3】今抽查10袋精盐,每袋精盐的标准质量是100g,超出部分记为正,不足部分记为负,称后的记录(单位：g)如下表：
|精盐的袋数|2|3|3|1|1|
|记录|+1|-0.5|0|+1.5|-2|

求这10袋盐的总质量.
解：

答案： 解：10袋盐的标准总质量为 $100 × 10 = 1000$ g。
各袋超出或不足的质量总和为：
$2 × (+1) + 3 × (-0.5) + 3 × 0 + 1 × (+1.5) + 1 × (-2)$
$= 2 - 1.5 + 0 + 1.5 - 2$
$= 0$ g。
这10袋盐的总质量为 $1000 + 0 = 1000$ g。
答：这10袋盐的总质量为1000g。

3. 高度每增加1km,气温大约降低6℃,已知某山山顶的温度是-37℃,地面温度是5℃,则山顶的高度大约是7km.

答案： 7

“24点”游戏
某班分组开展“24点”游戏的实践活动.
游戏规则
“24点”游戏规则：拿一副扑克牌,抽去大小王后(J表示11,Q表示12,K表示13,A表示1),任意抽取4张牌,用有理数的加、减、乘、除运算(可加括号)把牌面上的数算成24,每张牌必须用且只能用一次.
现第一组学生从中抽出四张写着不同数字的扑克牌,如图.为了使运算结果为24,其中的一个方法是(6-1+3)×3= 24.

拓展探究
第二、三两个小组的学生从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行加、减、乘、除混合运算(每张牌有且仅用一次,可以加括号),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌表示负数,黑色扑克牌表示正数,一副去掉大小王的扑克牌一半是红色(红桃和方块),一半是黑色(黑桃,梅花).
(1)第二小组抽到了黑桃3,黑桃7,红桃7,方块7,能按游戏规则凑成“24点”吗？请说明理由.
(2)第三小组抽到了黑桃3,黑桃7,梅花3,梅花7,能按游戏规则凑成“24点”吗？请说明理由.
(1)能，$7×(3-(-7)÷7)=24$
(2)能，$7×(3+3÷7)=24$

答案： (6-1+3)×3=24
(1)能，$7×(3-(-7)÷7)=24$
(2)能，$7×(3+3÷7)=24$