《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
2. 互为相反数的两个数相加得0.

答案：
1. 较大 , 差
2. 0

学习任务三 一个数与0相加
问题：
若第一次向东走20m,第二次原地不动,两次运动后在出发点的什么方向？与出发点相距多少米？如何用算式表示？

答案： 在出发点的东方，与出发点相距20米，算式为20+0=20

一个数与0相加,仍得这个数.

答案： 这个数

【例1】
计算：
(1) $(+17)+(+13)$；
(2) $(-8)+(-10)$；
(3) $\left( +2\frac{1}{5} \right)+(-2.2)$；
(4) $\left( -2\frac{2}{3} \right)+2\frac{2}{3}$.
解：
【规律方法】
两个有理数加法运算的注意事项
若两数同号,和取相同的符号；若两数异号,和取绝对值较大的加数的符号.
运算时注意同号加、异号减,如果两数同号,则绝对值相加,如果两数异号,则由绝对值大的数减去绝对值小的数.

答案：
(1) $(+17)+(+13)=+(17+13)=30$；
(2) $(-8)+(-10)=-(8+10)=-18$；
(3) $\left( +2\frac{1}{5} \right)+(-2.2)=2.2-2.2=0$；
(4) $\left( -2\frac{2}{3} \right)+2\frac{2}{3}=0$.

1. 计算：
(1) $\left( -5\frac{3}{4} \right)+7\frac{2}{5}$；
(2) $\left( -\frac{2}{7} \right)+\left( -2\frac{1}{3} \right)$；
(3) $(-3.51)+(+2.83)$；
(4) $\left( -3\frac{5}{6} \right)+0$.

答案：
(1) $\left( -5\frac{3}{4} \right)+7\frac{2}{5}$
$=7\frac{2}{5}-5\frac{3}{4}$
$=7+\frac{2}{5}-5-\frac{3}{4}$
$=(7-5)+\left( \frac{2}{5}-\frac{3}{4} \right)$
$=2+\left( \frac{8}{20}-\frac{15}{20} \right)$
$=2-\frac{7}{20}$
$=1\frac{13}{20}$
(2) $\left( -\frac{2}{7} \right)+\left( -2\frac{1}{3} \right)$
$=-\left( \frac{2}{7}+2\frac{1}{3} \right)$
$=-\left( \frac{2}{7}+\frac{7}{3} \right)$
$=-\left( \frac{6}{21}+\frac{49}{21} \right)$
$=-\frac{55}{21}$
$=-2\frac{13}{21}$
(3) $(-3.51)+(+2.83)$
$=-(3.51-2.83)$
$=-0.68$
(4) $\left( -3\frac{5}{6} \right)+0$
$=-3\frac{5}{6}$

突破点二 有理数加法的实际应用
【例2】
学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在小明家的南边20m处,书店在小明家的北边100m处,小明从家出发,向北走了50m,接着又向北走了-70m,此时小明在什么地方？
思路分析
思考1：若向北走用正数表示,则向南走用负数表示.
思考2：向北走了-70m就是向南走了70m.
解：规定向北为正，向南为负。
小明从家出发，初始位置记为0m。
第一次向北走50m，位置为：0 + 50 = 50(m)。
第二次向北走-70m，即向南走70m，位置为：50 + (-70) = -20(m)。
-20m表示小明在小明家南边20m处，即学校的位置。
答：此时小明在学校。
【规律方法】
用有理数的加法解决实际问题的方法
(1) 明确具有相反意义的量,规定或找出正负.
(2) 把实际问题转化为有理数的加法.
(3) 计算出结果,确定实际问题的结论.

答案： 思考1：负数
思考2：南
解：规定向北为正，向南为负。
小明从家出发，初始位置记为0m。
第一次向北走50m，位置为：0 + 50 = 50(m)。
第二次向北走-70m，即向南走70m，位置为：50 + (-70) = -20(m)。
-20m表示小明在小明家南边20m处，即学校的位置。
答：此时小明在学校。