《2025年课时练人民教育出版社七年级数学上册人教版》

观察下列各整数,找出同类的数.
$-9$,$2025$,$3$,$-4$,$0$,$20$,$5$,$-2024$,$-100$.
问题1：正整数：$2025,3,20,5$.
既不是正整数也不是负整数的整数：$0$.
负整数：$-9,-4,-2024,-100$.
问题2：整数的分类：
$整数 \left\{ \begin{array} { l } { 正整数; } \\ { 0; } \\ { 负整数. } \end{array} \right.$

答案： 问题1：
正整数：$2025,3,20,5$；
既不是正整数也不是负整数的整数：$0$；
负整数：$-9,-4,-2024,-100$；
问题2：
整数$\{\begin{matrix}正整数;\\0 ;\\负整数. \end{matrix}$

观察下列各分数,找出同类的数.
$\frac { 1 } { 2 }, - \frac { 5 } { 2 }, - \frac { 2 } { 3 }, \frac { 2 } { 3 }, \frac { 15 } { 7 }, 0.12, - \frac { 1 } { 7 }, - 0.5, - 15.2,$
$0.2$,$5.32$,$0.5$.
问题3：正分数：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$， 0.12， 0.2，5.32，0.5，$\frac{15}{7}$.
负分数：$- \frac{5}{2}$，$- \frac{2}{3}$，$- \frac{1}{7}$，$- 0.5$，$- 15.2$.
问题4：把第一个情境创设中的整数$-9$,$3$,$0$写成分数的形式是：$- \frac{9}{1}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{0}{1}$.

答案： 问题3：正分数：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$， 0.12， 0.2，5.32，0.5，$\frac{15}{7}$；负分数：$- \frac{5}{2}$，$- \frac{2}{3}$，$- \frac{1}{7}$，$- 0.5$，$- 15.2$。
问题4：$- \frac{9}{1}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{0}{1}$。

可以写成两个整数之比（分母不为0）形式的数称为有理数,其中,可以写成正分数（或两个正整数之比，分母不为0）形式的数为正有理数,可以写成负分数（或负的两个正整数之比，分母不为0）形式的数为负有理数.

答案： 两个整数之比（分母不为0）；正分数（或两个正整数之比，分母不为0）；负分数（或负的两个正整数之比，分母不为0）

【例1】下列说法中,错误的是 (B)
A. 所有整数都是有理数
B. 所有小数都是有理数
C. 所有分数都是有理数
D. $\pi$不是有理数
【规律方法】
解决有理数概念问题的关注点
(1)有限小数和无限循环小数都可化为分数,所以是有理数；无限不循环小数不能化为分数,如“$\pi$”,所以不是有理数.
(2)如果一个数不能写成分数的形式,那么它一定不是有理数.

答案： B