《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 在下列方程组中,只有一个解的是(C)。
A.$\begin{cases}x + y = 1\\2x + 2y = 8\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 0\\2x + 2y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 1\\2x - 2y = 8\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 14\\2x + 2y = 8\end{cases} $

答案： C

2. 已知 $\begin{cases}x = -1\\y = 2\end{cases} $ 是关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x + ny = 8\\mx - y = 2\end{cases} $ 的解,则 $m + 2n$ 的值为(C)。
A.$-\frac{5}{2}$
B.1
C.7
D.11

答案： C

3. 若关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x - 2y = 1 - k\\2x + y = 2k\end{cases} $ 的解也是二元一次方程 $x - y = 1$ 的解,则 $k$ 的值是(A)。
A.-2
B.-1
C.0
D.1

答案： A

4. 某地搭建了一批可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷,正好共容纳 100 人,则搭建方案共有8种。

答案： 8

5. 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方将明文加密传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文 $a$,$b$ 对应的密文为 $a - 2b$,$2a + b$,例如 1,2 对应的密文是 -3,4,当接收方收到的密文是 1,7 时,解密得到的明文是3, 1。

答案： 3, 1

6. 若关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}x + 2y = 3m - 1\\x - y = 5\end{cases} $ 的解满足 $2x + y = 1$,则 $m$ 的值为-1。

答案： -1

7. 已知关于 $x$,$y$ 的二元一次方程 $(2a - 1)x + (a - 1)y + 5 - 7a = 0$,当 $a$ 每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一组公共解。求出这个方程的公共解。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3\end{array}\right. $