《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

6. 现用同一种农药配制甲、乙两种不同浓度的溶液. 若从甲种溶液中取 2 100 g,乙种溶液中取 700 g,则混合而成的农药溶液中农药的浓度为 3％；若从甲溶液中取 900 g,乙溶液中取 2 700 g,则混合成的农药溶液中农药的浓度为 5％. 设甲、乙两种农药溶液中农药的浓度百分比分别为 $x$,$y$,所列出的方程组是 $\begin{cases} 2100x + 700y = 2800 × 3\%, \\ 900x + 2700y = 3600 × 5\% \end{cases}$.

答案： $\begin{cases} 2100x + 700y = 2800 × 3\%, \\ 900x + 2700y = 3600 × 5\% \end{cases}$

7. 某茶叶店经销茶叶,第一次购进了 A 种茶 30 盒,B 种茶 20 盒,共花费 6 000 元；第二次购进时,两种茶每盒的价格都提高了 20％,该店购进了 A 种茶 20 盒,B 种茶 15 盒,共花费 5 100 元. 求第一次购进的 A,B 两种茶每盒的价格.

答案： 第一次购进A种茶的价格为100元/盒,B种茶的价格为150元/盒

8. 某中学计划拆除一部分旧校舍,建造新校舍. 拆除旧校舍需 80 元/$m^2$,建造新校舍需 700 元/$m^2$. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7 200 $m^2$,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的 80％,而拆除校舍则超过了 10％,结果恰好完成了原计划的拆除和新建的总面积.
(1) 原计划拆除和新建面积各多少平方米？
(2) 若新建绿化需 200 元/$m^2$,用实际完成的拆、建工程中节余的资金来新建绿化,则绿化面积是多少平方米？

答案： （1）原计划拆除旧校舍$4800\ m^2$,新建校舍$2400\ m^2$ （2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金$(4800 × 80 + 2400 × 700)-[4800 × (1 + 10\%) × 80 + 2400 × 80\% × 700] = 297600$(元),用此资金可绿化面积$297600 ÷ 200 = 1488(m^2)$

9. 夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施. 某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高 1 $^∘C$,结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 kW·h；再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1 $^∘C$ 后的节电量的 1.1 倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电 405 kW·h. 只将温度调高 1 $^∘C$ 后两种空调每天各节电多少千瓦·时？

答案： 设只将温度调高$1^{\circ}C$后,甲种空调每天节电$x\ kW\cdoth$,乙种空调每天节电$y\ kW\cdoth$.依题意,得$\begin{cases} x - y = 27, \\ x + 1.1y = 405. \end{cases}$解方程组,得$\begin{cases} x = 207, \\ y = 180. \end{cases}$答略