《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 下列代数式的写法中哪些不规范,请改正过来。
(1) $ 3x + 1 $；
(2) $ m×n - 3 $；
(3) $ 2·y $；
(4) $ a·m + b×n $ 元；
(5) $ a÷(b + c) $；
(6) $ a - 1÷b $；
(7) $ m·m·m $；
(8) $ 3\frac{1}{3}x $。

答案：
(2)$mn - 3$
(3)$2y$
(4)$(am + bn)$元
(5)$\frac{a}{b + c}$
(6)$a-\frac{1}{b}$
(7)$m^3$
(8)$\frac{10}{3}x$

9. 某小区广场的形状是一个大长方形减去一个小长方形,右图是该广场的示意图。
(1) 用含 $ m $,$ n $ 的代数式表示该广场的周长 $ C $；
(2) 用含 $ m $,$ n $ 的代数式表示该广场的面积 $ S $。

答案： 1. （1）求广场的周长$C$：
解：
观察图形，通过平移线段，该广场的周长等于大长方形的周长。
已知大长方形的长为$2m$，宽为$2n$。
根据长方形周长公式$C = 2×(长+宽)$，可得$C = 2(2m + 2n)$。
化简$C = 4m + 4n$。
2. （2）求广场的面积$S$：
解：
广场的面积$S$等于大长方形的面积减去小长方形的面积。
大长方形面积$S_{大}=2m×2n = 4mn$，小长方形的长为$m$，宽为$2n - 0.5n - n=0.5n$，则小长方形面积$S_{小}=m×0.5n = 0.5mn$。
所以$S = 4mn-0.5mn$。
化简$S = 3.5mn=\frac{7}{2}mn$。
综上，（1）$C = 4m + 4n$；（2）$S=\frac{7}{2}mn$。