《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 现从小欣作业中摘抄了下面两题的解题过程：
计算：(1) $24÷\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)$；(2) $(-2)÷\left(-\frac{1}{4}\right)÷\left(-\frac{1}{4}\right)$.
解：(1) 原式$=24÷\frac{1}{3}-24÷\frac{1}{8}-24÷\frac{1}{6}= 72 - 192 - 144= -264$.
(2) 原式$=(-2)÷1= -2$.
以上解答过程是否正确？若不正确,请写出正确的解答.

答案： 均不正确（1）应为：$24÷\frac{1}{24}=576$ （2）应为：$8÷\left(-\frac{1}{4}\right)=-32$

9. 用常规方法计算$\frac{1}{60}÷\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)$时比较麻烦.聪聪想了一个办法：先将该式的除式与被除式颠倒位置,算出$\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)÷\frac{1}{60}= \left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)×60 = 23$后,再利用倒数关系求出原式的值$\frac{1}{60}÷\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)= \frac{1}{23}$.你认为聪聪的解法正确吗？若正确,请用这种方法计算：$\left(-\frac{1}{30}\right)÷\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)$.

答案： 聪聪的解法正确 $-\frac{1}{10}$