《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 解方程 $\frac{3y - 1}{4} - 1 = \frac{3y - 7}{3}$ 时,为了去分母应将方程两边同时乘以(A)。
A.12
B.10
C.9
D.4

答案： A

2. 在下列解方程的过程中,正确的是(C)。
A.将 $1 - \frac{3x - 2}{4} = \frac{x + 2}{3}$ 去分母,得 $1 - 3(3x - 2) = 4(x + 2)$
B.由 $\frac{3}{2}x - \frac{2}{3} = 1$,得 $9x - 4 = 1$
C.由 $10 - 2(3x - 1) = 3(x - 5)$,得 $10 - 6x + 2 = 3x - 15$
D.由 $-\frac{4}{5}x = 5$,得 $x = -4$

答案： C

3. 将方程 $\frac{x}{0.3} = 1 + \frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$ 中分母化为整数,正确的是(A)。
A.$\frac{10x}{3} = 1 + \frac{12 - 3x}{2}$
B.$\frac{x}{3} = 10 + \frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$
C.$\frac{x}{3} = 10 + \frac{12 - 3x}{2}$
D.$\frac{x}{3} = 1 + \frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$

答案： A

4. 当 $x = $1.5时,代数式 $x - 1$ 与 $\frac{2x - 1}{4}$ 的值相等。

答案： 1.5

5. 已知 $m = \frac{1}{5}x + 1$,$n = \frac{2x + 1}{4}$,且 $m$,$n$ 互为相反数,则 $x$ 的值为$-\frac{25}{14}$。

答案： $-\frac{25}{14}$

6. 关于 $x$ 的一元一次方程 $x - 2a = 1$ 的解是方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 解的 2 倍,则 $a$ 的值为3.5。

答案： 3.5

7. 依据下列解方程 $\frac{x + 15}{5} = \frac{1}{2} - \frac{0.1x - 0.7}{0.3}$ 的过程,在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。
解 原方程可变形为 $\frac{x + 15}{5} = \frac{1}{2} - \frac{x - 7}{3}$(将分母小数化为整数，依据：分数的基本性质)。
去分母,得 $6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)$(方程两边同时乘以分母的最小公倍数 30，依据：等式的基本性质 2)。
去括号,得 $6x + 90 = 15 - 10x + 70$(乘法分配律 $a(b + c)=ab + ac$)。
(移项),得 $6x + 10x = 15 + 70 - 90$(把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，依据：等式的基本性质 1)。
合并同类项,得 $16x = -5$(合并同类项法则)。
(系数化为 1),得 $x = -\frac{5}{16}$(方程两边同时除以未知数的系数 16，依据：等式的基本性质 2)。

答案： 解
原方程可变形为 $\frac{x + 15}{5} = \frac{1}{2} - \frac{x - 7}{3}$ (将分母小数化为整数，依据：分数的基本性质)。
去分母，得 $6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)$ (方程两边同时乘以分母的最小公倍数 30，依据：等式的基本性质 2)。
去括号，得 $6x + 90 = 15 - 10x + 70$ (乘法分配律 $a(b + c)=ab + ac$)。
(移项)，得 $6x + 10x = 15 + 70 - 90$ (把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，依据：等式的基本性质 1)。
合并同类项，得 $16x = -5$ (合并同类项法则)。
(系数化为 1)，得 $x = -\frac{5}{16}$ (方程两边同时除以未知数的系数 16，依据：等式的基本性质 2)。