《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 下列结论正确的是(D)。
A.$y = - 3$ 是方程 $2 - 1 - y = - 2$ 的解
B.$x = 1$ 是方程 $- \frac{3}{4}x = \frac{4}{3}$ 的解
C.$- \frac{1}{2}x + 2 = 0$ 的解是 $x = - 4$
D.$x = 2$ 是方程 $2x + 1 = 5$ 的解

答案： D

2. 小强在计算“$41 + x$”时,误将“$+$”看成“$-$”,结果得 12,则 $41 + x$ 的值应为(D)。
A.29
B.53
C.67
D.70

答案： D

3. 若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $- 2mx + n - 1 = 0$ 的解,则 $2019 + n - 2m$ 的值为(C)。
A.2018
B.2019
C.2020
D.2019 或 2020

答案： C

4. 已知 $x = - 3$ 是关于 $x$ 的方程 $3x - 2k = 1$ 的解,则 $k$ 的值是 $-5$。

答案： $-5$

5. 定义新运算“$※$”,其运算规则为：$a※b = - 2a + 3b$,如 $1※5 = - 2×1 + 3×5 = 13$。则方程 $x※4 = 0$ 的解为 $x=6$。

答案： $x=6$

6. 已知等式 $ax - 3x = 2 + b$,若 $x$ 取任何值时等式都成立,则 $a = $3,$b = $$-2$。

答案： 3 $-2$

7. 根据题意,列出方程并求解：
(1) 一个数的 $\frac{1}{6}$ 与 3 的差等于最大的一位数,求这个数；
(2) 小明是 4 月出生的,他的年龄的 2 倍加上 8,正好是他的出生那个月的总天数. 请你求出小明的年龄。

答案：
(1)设这个数为$x$,$\frac{1}{6}x-3=9$,解得$x=72$
(2)设小明$x$岁,$2x+8=30$,解得$x=11$