《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上,且把这条折线分成长度相等的两部分,那么这点叫作这条折线的“折中点”。已知点 $ D $ 是折线 $ A - C - B $ 的“折中点”,请解答以下问题：
(1) 若 $ AC = m $,$ BC = n $。
当 $ m ＞ n $ 时,点 $ D $ 在线段AC上；
当 $ m = n $ 时,点 $ D $ 与点C重合；
当 $ m ＜ n $ 时,点 $ D $ 在线段BC上；
(2) 若点 $ E $ 为线段 $ AC $ 的中点,$ EC = 4 $,$ CD = 3 $,求 $ BC $ 的长度。
2 或 14

答案： （1）AC 点C BC （2）2 或 14

9. 已知线段 $ AB = 6\ cm $,线段 $ BC $ 在直线 $ AB $ 上,且 $ BC = 4\ cm $,$ M $,$ N $ 分别是 $ AB $,$ BC $ 的中点。
(1) 求 $ M $,$ N $ 之间的距离；
(2) 若 $ AB = a\ cm $,$ BC = b\ cm(a ＞ b) $,其他条件不变,此时 $ M $,$ N $ 之间的距离是多少？

答案： （1）5 cm 或 1 cm （2）$\frac{a+b}{2}cm$或$\frac{a-b}{2}cm$