《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？指出其中各单项式的系数,各多项式的次数及最高次项、常数项。
(1) $ -15a^{2}b $；
(2) $ \frac{3x^{2}}{π} $；
(3) $ 2x^{2} - 3y - 1 $；
(4) $ -\frac{5}{y} + 5 $；
(5) $ 4x^{2}y - 3y^{3}x - 2 $；
(6) $ -a $；
(7) $ x^{3} + 2y - x $；
(8) $ \sqrt{2x - 3y} $。

答案：
(1)单项式,系数为$-15$
(2)单项式,系数为$\frac{3}{\pi}$
(3)多项式,次数为2,最高次项为$2x^2$,常数项为$-1$
(4)既不是单项式也不是多项式
(5)多项式,次数为4,最高次项为$-3y^3x$,常数项为$-2$
(6)单项式,系数为$-1$
(7)多项式,次数为3,最高次项为$x^3$,无常数项
(8)既不是单项式也不是多项式

9. 已知 $ (m + 1)x^{3} - (n - 2)x^{2} + (2m + 5n)x - 6 $ 是关于 $ x $ 的多项式。
(1) 当 $ m $,$ n $ 满足什么条件时,该多项式是关于 $ x $ 的二次多项式？
(2) 当 $ m $,$ n $ 满足什么条件时,该多项式是关于 $ x $ 的三次二项式？

答案：
(1)$m = -1$且$n\neq2$
(2)$m=-5$且$n = 2$