《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 下列方程中,属于一元一次方程的有(B)。
① $2x + 3 = 7$；② $1 + 7 = 15 - 8 + 1$；③ $3x + 2y = 1$；④ $2x + 5$；⑤ $x = 2$；⑥ $x - 1 ＜ 3$；⑦ $x^{2} + 3x + 2 = 0$；⑧ $\frac{1}{x} = 2$。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 下列各式中的变形属于移项的是(C)。
A.由 $3x - 2y - 7$,得 $-2y - 7 + 3x$
B.由 $3x - 5 = 2x + 1$,得 $3x - 5 = 1 + 2x$
C.由 $5x = 3x + 3$,得 $5x - 3x = 3$
D.由 $3x + 1 = 2x - 6$,得 $2x - 6 = 3x + 1$

答案： C

3. 若 $x = 4$ 是方程 $mx - 3 = 5$ 的解,则 $m = $2。

答案： 2

4. 小虎在解关于 $x$ 的方程 $5a - x = 13$ 时,误将 $-x$ 看作 $+x$,得方程的解为 $x = -2$,则原方程的解为 $x = $2。

答案： 2

5. 若关于 $x$ 的方程 $2 + 3x = 1$ 与 $3a - (1 + x) = 0$ 的解相同,则 $a = $$\frac{2}{9}$。

答案： $\frac{2}{9}$

6. 分析下列解方程时错误的原因,并改正。
(1) 解方程：$4(2x + 3) = 8(1 + x) - 5(x - 1)$。
解 $8x + 3 = 8 + x - 5x + 1$。 ①
$12x = 6$。 ②
$x = \frac{1}{2}$。 ③
错在：①；原因：去括号时，4乘3未得12，8乘x未得8x，-5乘-1未得5。
正解：
$4(2x + 3) = 8(1 + x) - 5(x - 1)$
$8x + 12 = 8 + 8x - 5x + 5$
$8x + 12 = 3x + 13$
$8x - 3x = 13 - 12$
$5x = 1$
$x = \frac{1}{5}$
(2) 解方程：$2(y + 3) - 5(1 - y) = 3(y - 1)$。
解 $2y - 6 - 5 - 5y = 3y - 3$。 ①
$-6y = -4$。 ②
$y = \frac{2}{3}$。 ③
错在：①；原因：2乘3应为6，-5乘-y应为5y。
正解：
$2(y + 3) - 5(1 - y) = 3(y - 1)$
$2y + 6 - 5 + 5y = 3y - 3$
$7y + 1 = 3y - 3$
$7y - 3y = -3 - 1$
$4y = -4$
$y = -1$

答案：
(1) 错在：①；原因：去括号时，4乘3未得12，8乘x未得8x，-5乘-1未得5。
正解：
$4(2x + 3) = 8(1 + x) - 5(x - 1)$
$8x + 12 = 8 + 8x - 5x + 5$
$8x + 12 = 3x + 13$
$8x - 3x = 13 - 12$
$5x = 1$
$x = \frac{1}{5}$
(2) 错在：①；原因：2乘3应为6，-5乘-y应为5y。
正解：
$2(y + 3) - 5(1 - y) = 3(y - 1)$
$2y + 6 - 5 + 5y = 3y - 3$
$7y + 1 = 3y - 3$
$7y - 3y = -3 - 1$
$4y = -4$
$y = -1$