《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 当 $ a = -2 $ 时,下列多项式的值为正数的是(B)。
A.$ -a - 4 $
B.$ -3 + a^{2} $
C.$ 2a - 1 $
D.$ a^{2} - 4 $

答案： B

2. 右图是一个数值转换机,若输入的 $ x $ 为 $ -7 $,则输出的结果是(C)。

A.$ 12 $
B.$ -14 $
C.$ 27 $
D.$ 21 $

答案： C

3. 如果代数式 $ 2y^{2} + y - 3 $ 的值是 $ 5 $,那么 $ 6y^{2} + 3y - 2 $ 的值为(C)。
A.$ 4 $
B.$ 24 $
C.$ 22 $
D.$ 13 $

答案： C

4. 规定这样一种运算：$ x \otimes y = x^{2} - 2xy $,则当 $ x = -2 $,$ y = -3 $ 时,$ x \otimes y = $$-8$。

答案： $-8$

5. 若 $ a $ 的相反数是 $ 2b + 1 $,$ b $ 的相反数是 $ 3 $,则 $ a^{2} + b^{2} $ 的值为34。

答案： 34

6. 存在这样的一列数 $ a_{1} $,$ a_{2} $,$ a_{3} $,…满足条件 $ a_{1} = \frac{1}{2} $,$ a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}} (n \geq 2 $,且 $ n $ 为整数),则：
(1) $ a_{2} = $2；
(2) $ a_{1} + a_{2} + a_{3} + … + a_{2024} = $$1013\frac{1}{2}$。

答案：
(1)2
(2)$1013\frac{1}{2}$

7. 已知 $ x = 2 $,$ y = -3 $,求下列代数式的值：
(1) $ 2x^{2} - 5xy + y^{2} $；
(2) $ (x - y)^{2} $；
(3) $ x^{3} - y^{3} $。

答案： $(1)$ 计算$2x^{2}-5xy + y^{2}$的值
解：
当$x = 2$，$y=-3$时，
将$x$、$y$的值代入$2x^{2}-5xy + y^{2}$可得：
$\begin{aligned}&2×2^{2}-5×2×(-3)+(-3)^{2}\\=&2×4 - (-30)+9\\=&8 + 30+9\\=&47\end{aligned}$
$(2)$ 计算$(x - y)^{2}$的值
解：
当$x = 2$，$y=-3$时，
将$x$、$y$的值代入$(x - y)^{2}$可得：
$\begin{aligned}&[2-(-3)]^{2}\\=&(2 + 3)^{2}\\=&5^{2}\\=&25\end{aligned}$
$(3)$ 计算$x^{3}-y^{3}$的值
解：
当$x = 2$，$y=-3$时，
将$x$、$y$的值代入$x^{3}-y^{3}$可得：
$\begin{aligned}&2^{3}-(-3)^{3}\\=&8-(-27)\\=&8 + 27\\=&35\end{aligned}$
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{47}$；$(2)$$\boldsymbol{25}$；$(3)$$\boldsymbol{35}$。