《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

7. 如图所示,$ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四点不在同一直线上,读句画图.
(1) 过点 $ A $ 和点 $ D $ 画直线 $ AD $；
(2) 画射线 $ CD $；
(3) 连接 $ AB $,$ BC $；
(4) 延长 $ BC $,交射线 $ DA $ 的反向延长线于点 $ E $.

答案：

8. 阅读下表,解答下列问题.
(1) 在表中空格处画出图形,写出结果；
(2) 用含 $ n $ 的代数式表示 $ N $；
(3) 当 $ n = 10 $ 时,求 $ N $ 的值.

答案： （1）21=6+5+4+3+2+1（2）$N=1+2+3+\cdots +(n-1)=\frac{1}{2}n(n-1)$ （3）当$n=10$时，$N=\frac{1}{2}× 10× (10-1)=45$

9. 已知平面内有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四点,过其中两点画一条直线,一共可以画多少条直线？请作图说明.

答案： 当四点在同一直线上时，可以画$1$条直线；
当其中三点在同一直线上，另一点不在此直线上时，可以画$4$条直线；
当没有三点在同一直线上时，可以画$6$条直线。
综上所述，一共可以画$1$条或$4$条或$6$条直线。