《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 若单项式$3x^{5}y^{3}与-2x^{5}y^{|m|}$是同类项,且关于$x$,$y的多项式3nx^{2} + 3x - (2nx^{2} - 3x^{2}) + y + 4$不含二次项,求$m^{-n}$的值。

答案： 因为单项式3x⁵y³与−2x⁵y^|m|是同类项，所以|m|=3，得m=±3.3nx²+3x−(2nx²−3x²)+y+4=(3n−2n+3)x²+3x+y+4,因为关于x,y 的多项式3nx²+3x−(2nx²−3x²)+y+4不含二次项,所以3n-2n+3=0,得n=−3.当m=3,n=−3时,m⁻ⁿ=3³=27;当m=−3,n=−3时,m⁻ⁿ=(−3)³=−27.故答案为27或−27

9. 有这样一道题：
当$a = 0.35$,$b = -0.28$时,求$7a^{3} - 6a^{3}b + 3a^{3} + 6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3} + 3a^{2}b + 2024$的值。
小明说：本题中$a = 0.35$,$b = -0.28$是多余的条件,结果与$a$,$b$的值无关。
小强马上反对说：这个多项式中很多项都含有$a和b$,不给出$a$,$b$的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由。

答案： 同意小明的观点，因为多项式合并同类项后结果为2024,与a，b无关