《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 在活动课上,有 6 名学生用橡皮泥做了 6 个小球,直径可以有$0.02\ mm$的误差,越接近规定直径质量越好,超过规定直径的记为正数,不足的记为负数,检查结果如表所示：

(1) 请你指出哪些学生做的小球符合要求；
(2) 指出哪个学生做的质量最好,哪个学生做的质量最差；
(3) 请你对 6 名学生做的小球质量按照最好到最差排名；
(4) 用学过的绝对值知识来说明以上问题.

答案： （1）符合要求的有：B，F；（2）F做的质量最好，A做的质量最差；（3）按照最好到最差排名：F，B，D，E，C，A；（4）测得误差的绝对值越小越接近标准

9. 计算：$\left|\dfrac{1}{2} - 1\right| + \left|\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}\right| + \left|\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}\right| + \left|\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4}\right| + … + \left|\dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2023}\right|$.

答案： $\frac{2023}{2024}$

探究与思考
(1) 探究思考：
$|3.7|=$3.7；$|+13|=$13；$\left|+\dfrac{4}{5}\right|=$$\frac{4}{5}$；$|-10|=$10；$\left|-\dfrac{4}{21}\right|=$$\frac{4}{21}$；$|-0.03|=$0.03；$|0|=$0.
(2) 观察发现：
根据(1)中的填空结果,发现规律：无论正数、负数或零,它们的绝对值一定是非负数,即$|a| \geq 0$.
(3) 尝试应用：
根据(2)中的规律,解答问题：已知$|a - 3| + |4 - b| = 0$,求 a,b 的值.
$a=3$，$b=4$

答案： （1）3.7；13；$\frac{4}{5}$；10；$\frac{4}{21}$；0.03；0；（2）非负数；（3）$a=3$，$b=4$