《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是(C).

A.$ac + b＜0$
B.$a + b + c＜0$
C.$abc＜0$
D.$ab + c＞0$

答案： C

2. 已知$\vert x\vert = 3$,$\vert y\vert = 2$,且$x\cdot y＜0$,则$x + y$的值等于(B).
A.$5或-5$
B.$1或-1$
C.$5或-1$
D.$-5或-1$

答案： B

3. 超市推出如下优惠方案：① 一次性购物不超过$100$元,不享受优惠；② 一次性购物超过$100$元,但不超过$300$元,一律九折；③ 一次性购物超过$300$元,一律八折.某人两次购物分别付款$80元和252$元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款(C).
A.$288$元
B.$332$元
C.$288元或316$元
D.$332元或363$元

答案： C

4. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是：任取四个$1\sim13$之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于$24$.例如$1$,$2$,$3$,$4$,可作如下运算：$(1 + 2 + 3)×4 = 24$[注意上述运算与$4×(2 + 3 + 1)$应视作相同方法的运算].将上述规则扩展到四个有理数$3$,$4$,$-6$,$10$,写出三种不同方法的运算式,使其结果等于$24$.运算式如下：(1)$10 - 4 - 3×(-6)$；(2)$4 - 10×(-6)÷3$；(3)$3×[10 + 4 + (-6)]$.另有四个数$3$,$-5$,$7$,$-13$,可通过运算式：(4)$[(-5)×(-13) + 7]÷3$使其结果等于$24$.

答案： （1）$10 - 4 - 3×(-6)$ （2）$4 - 10×(-6)÷3$ （3）$3×[10 + 4 + (-6)]$ （4）$[(-5)×(-13) + 7]÷3$

5. 规定一种运算：$a\Delta b = 3ab$,如$2\Delta4 = 3×2×4 = 24$,则$(-4)\Delta5= $-60.

答案： -60

6. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示：

化简：$\frac{\vert abc\vert}{abc}+\frac{a + b + c}{\vert a + b + c\vert}-\frac{\vert bc\vert}{bc}-\frac{c - b}{\vert c - b\vert}-\frac{a}{\vert a\vert}=$3.

答案： 3