《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 下列各组单项式是同类项的是(A)。
A.$3a^{2}b与-2ba^{2}$
B.$3^{2}m^{3}与2^{3}m^{2}$
C.$-xy与2x^{2}y$
D.$-\frac{ab}{2}与2abc$

答案： A

2. 下列判断正确的有(B)。
① $3a^{2}与3b^{2}$是同类项；② $5^{8}与8^{5}$是同类项；③ $-\frac{2}{x}与-\frac{x}{2}$是同类项；④ $\frac{1}{2}x^{3}y^{4}与-0.7x^{3}y^{4}$是同类项。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

3. 下列计算正确的是(C)。
A.$2c + 3c = 5c^{2}$
B.$6a^{2}b - 3ab^{2} = 3ab$
C.$4y^{2} - 2y^{2} = 2y^{2}$
D.$6b^{2} - 5b^{2} = 1$

答案： C

4. 若$5xy^{2} + axy^{2} = -2xy^{2}$,则$a = $−7。

答案： −7

5. 已知$2x^{6}y^{2020}和-\frac{1}{3}x^{3m}y^{n}$可以合并同类项,则$m$的值是2,$n$的值是2020。

答案： 2 2020

6. 如果整式$A与整式B的和为实数a$,我们称$A$,$B为a$的“友好整式”,例如：$x - 4与-x + 5为1$的“友好整式”；$2ab + 3与-2ab + 4为7$的“友好整式”。若关于$x的整式2x^{2} + kx + 6与-2x^{2} - 3x + k - 1为n$的“友好整式”,则：
(1) $k$的值为3；(2) $n$的值为8。

答案：
(1)3
(2)8

7. 合并下列各式中的同类项：
(1) $3y + 2y$；
(2) $3x^{3} - 4x^{3}$；
(3) $xy^{2} - \frac{1}{5}xy^{2}$；
(4) $2y + 2xy + 6y - 5$；
(5) $6mn + 4m^{2}n - 3mn + 5mn^{2}$；
(6) $3b - 3a^{3} + 1 + a^{3} - 2b - 2$；
(7) $3x^{n + 1}y^{2} - 4x^{n}y^{n} - 2y^{2}x^{n + 1} - 7y^{n}x^{n}$。

答案： 1. （1）
解：$3y + 2y=(3 + 2)y = 5y$。
2. （2）
解：$3x^{3}-4x^{3}=(3 - 4)x^{3}=-x^{3}$。
3. （3）
解：$xy^{2}-\frac{1}{5}xy^{2}=(1-\frac{1}{5})xy^{2}=\frac{4}{5}xy^{2}$。
4. （4）
解：$2y + 2xy+6y - 5=(2y + 6y)+2xy-5 = 8y+2xy - 5$。
5. （5）
解：$6mn + 4m^{2}n-3mn + 5mn^{2}=(6mn-3mn)+4m^{2}n + 5mn^{2}=3mn + 4m^{2}n+5mn^{2}$。
6. （6）
解：$3b-3a^{3}+1 + a^{3}-2b - 2=(3b-2b)+(-3a^{3}+a^{3})+(1 - 2)=b-2a^{3}-1$。
7. （7）
解：$3x^{n + 1}y^{2}-4x^{n}y^{n}-2y^{2}x^{n + 1}-7y^{n}x^{n}=(3x^{n + 1}y^{2}-2x^{n + 1}y^{2})+(-4x^{n}y^{n}-7x^{n}y^{n})=x^{n + 1}y^{2}-11x^{n}y^{n}$。