《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 若关于 $x$ 的方程 $2(x - 1) - 6 = 0$ 与 $1 - \frac{3a - x}{3} = 0$ 的解互为相反数,则 $a$ 的值为(A)。
A.$-\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{7}{3}$
D.$-1$

答案： A

2. 关于 $x$ 的方程 $(m - 1)x = 1$ 的解(B)。
A.$x = \frac{1}{m - 1}$
B.当 $m ≠ 1$ 时,$x = \frac{1}{m - 1}$；当 $m = 1$ 时,方程无解
C.无解
D.不能确定

答案： B

3. 已知 $y_1 = 3x + 2$,$y_2 = 4 - x$,若 $y_1 - y_2 = 4$,则 $x$ 的值为1.5。

答案： 1.5

4. 现定义一种新运算：对于任意有理数 $a$,$b$,$c$,$d$,$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$。若对于未知数 $x$,$\begin{vmatrix}2&x\\3&x + 1\end{vmatrix} = 3$,则未知数 $x = $$-1$。

答案： $-1$

5. 若关于 $x$ 的方程 $ax + 3 = 2x - 1$ 的解为正整数,则所有满足条件的整数 $a$ 的值为$-2$或0或1。

答案： $-2$或0或1

6. 解下列方程：
(1) $\frac{5(x + 5)}{6} - \frac{x - 1}{12} = 5$；
(2) $x - \frac{1}{6}[12 - 6(\frac{3}{5}x + 1)] = \frac{3}{7}x - 2$；
(3) $\frac{5 - 0.1x}{1.2} - \frac{x - 0.1}{2.4} = 1$；
(4) $\frac{0.2(0.2 - x)}{0.01} + 1.2x = 0.12 + 20x$。

答案： （1）$x=1$；（2）$x=-\frac{35}{41}$；（3）$x=\frac{77}{12}$；（4）$x=\frac{1}{10}$