《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

一、选择题
1. 下面是小华做的数学作业,其中算式正确的是(D)。
① $0 - (+\frac{4}{7}) = \frac{4}{7}$；② $0 - (-7\frac{1}{4}) = 7\frac{1}{4}$；③ $(+\frac{1}{5}) - 0 = -\frac{1}{5}$；④ $(-\frac{1}{5}) + 0 = -\frac{1}{5}$。
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②④

答案： D

2. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为$20 m$,$-15 m和-10 m$,那么最高的地方比最低的地方高(C)。
A.$10 m$
B.$15 m$
C.$35 m$
D.$5 m$

答案： C

 3. 下列说法正确的是(B)。
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两数的差为零,则两数必相等
C.零减去一个数,差一定为负数
D.一个负数减去一个负数结果仍为负数

答案： B

 二、填空题
4. $-0.25比-0.52$大0.27,比$-1\frac{2}{5}小2$的数是______$-3\frac{2}{5}$。

答案： 0.27 $-3\frac{2}{5}$

5. 数学活动课上,韩老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“※”,若对于任意有理数$a和b$,有$a※b = a - b - 1$,则$2※(-3) = $4。

答案： 4

6. 数轴上表示数$8与表示数-2$的两个点之间的距离是10。

答案： 10

 三、解答题
7. 计算：
(1) $19 - (-19)$；
(2) $(-13\frac{4}{7}) - (-13\frac{5}{7})$；
(3) $(0 - 3) - (-\frac{1}{3} - \frac{1}{3})$；
(4) $(-1\frac{1}{2}) - (+\frac{1}{3})$。

答案： $(1)$ 计算$19 - (-19)$
解：根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，则$19 - (-19)=19 + 19 = 38$。
$(2)$ 计算$(-13\frac{4}{7}) - (-13\frac{5}{7})$
解：根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，
$(-13\frac{4}{7}) - (-13\frac{5}{7})=-13\frac{4}{7}+13\frac{5}{7}$
$=\left(-13 + 13\right)+\left(-\frac{4}{7}+\frac{5}{7}\right)$
$=0+\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$。
$(3)$ 计算$(0 - 3)-(-\frac{1}{3}-\frac{1}{3})$
解：先计算括号内的值，
$0 - 3=-3$，$-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$，
则$(0 - 3)-(-\frac{1}{3}-\frac{1}{3})=-3-(-\frac{2}{3})$
再根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，$-3-(-\frac{2}{3})=-3+\frac{2}{3}$
$=-\left(3-\frac{2}{3}\right)=-\frac{9 - 2}{3}=-\frac{7}{3}$。
$(4)$ 计算$(-1\frac{1}{2})-(+\frac{1}{3})$
解：根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，
$(-1\frac{1}{2})-(+\frac{1}{3})=-1\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
将$-1\frac{1}{2}$化为$-\frac{3}{2}$，则$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}=-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)$
通分$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}=\frac{9}{6}+\frac{2}{6}=\frac{11}{6}$，所以$-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)=-\frac{11}{6}=-1\frac{5}{6}$。
综上，答案依次为：$(1)\boldsymbol{38}$；$(2)\boldsymbol{\frac{1}{7}}$；$(3)\boldsymbol{-\frac{7}{3}}$；$(4)\boldsymbol{-1\frac{5}{6}}$。