《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 下列各式的变形中,错误的是(D)。
A.$2x + 8 = 0$ 变形为 $2x = - 8$
B.$\frac{x - 2}{3} = x + 1$ 变形为 $x - 2 = 3x + 3$
C.$- 2(x - 3) = - 2$ 变形为 $x - 3 = 1$
D.$- \frac{x + 2}{3} = 1$ 变形为 $- x + 2 = 3$

答案： D

2. 下列说法一定正确的是(B)。
A.若 $x = y$,则 $x + c = y - c$
B.若 $x = y$,则 $xc = yc$
C.若 $x = y$,则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$
D.若 $\frac{x}{2c} = \frac{y}{3c}$,则 $2x = 3y$

答案： B

3. 下面选项中是方程 $8 - 2x = 4$ 的解的是(C)。
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

4. 在下列各题的横线上填上适当的代数式,并在括号内说明是根据等式的哪条性质：
(1) 若 $x + 5 = y + 5$,则 $x = $$y$；(等式的性质1)
(2) 若 $\frac{x}{3} = - \frac{y}{3}$,则 $x = $$-y$；(等式的性质2)
(3) 若 $3x - 2 = 1$,则 $3x = $$3$；(等式的性质1) $x = $$1$。(等式的性质2)

答案：
(1) $y$；等式的性质1
(2) $-y$；等式的性质2
(3) $3$；等式的性质1；$1$；等式的性质2

5. 写出一个解为 $x = 2$ 的方程： 答案不唯一,如$2x=4$。

答案： 答案不唯一,如$2x=4$

6. 若 $x = y$,有下列变形：① $x + a = y + a$；② $ax = ay$；③ $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$；④ $\frac{x}{a^{2} + 1} = \frac{y}{a^{2} + 1}$。其中正确的是 (①②④)。

答案： ①②④

7. 利用等式性质补全下列解方程过程：$4x - 2 = 2$。
解：方程两边同时加上2,得$4x=4$；
方程两边同时除以 4,得$x=1$。

答案： 2 $4x=4$ 除以 4 $x=1$