《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

8. 用等式的性质解下列方程：
(1) $x - 7 = 2$；
(2) $3 = x + 5$；
(3) $- \frac{2}{3}y = 4$；
(4) $\frac{2}{5}y - 2 = - \frac{3}{5}y + 1$。

答案： $(1)$ 解方程$x - 7 = 2$
解：根据等式的性质$1$：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
方程两边同时加$7$，得$x - 7+7 = 2+7$，
即$x=9$。
$(2)$ 解方程$3 = x + 5$
解：根据等式的性质$1$，方程两边同时减$5$，
得$3 - 5 = x + 5 - 5$，
即$-2 = x$，也就是$x=-2$。
$(3)$ 解方程$-\frac{2}{3}y = 4$
解：根据等式的性质$2$：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
方程两边同时除以$-\frac{2}{3}$（或乘以$-\frac{3}{2}$），
得$-\frac{2}{3}y÷(-\frac{2}{3}) = 4÷(-\frac{2}{3})$，
即$y = 4×(-\frac{3}{2})$，
所以$y=-6$。
$(4)$ 解方程$\frac{2}{5}y - 2 = -\frac{3}{5}y + 1$
解：首先根据等式的性质$1$，方程两边同时加$\frac{3}{5}y$，得$\frac{2}{5}y+\frac{3}{5}y - 2 = -\frac{3}{5}y+\frac{3}{5}y + 1$，
即$y - 2 = 1$；
然后再根据等式的性质$1$，方程两边同时加$2$，
得$y - 2+2 = 1+2$，
所以$y = 3$。
综上，答案依次为：$(1)x = 9$；$(2)x=-2$；$(3)y=-6$；$(4)y = 3$。

9. 已知 $y = mx - 3$,当 $x = - 3$ 时,$y = 0$,求 $m$ 的值。

答案： $m=-1$