《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

一、选择题
1. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是(C)。

A.$c - a ＜ 0$
B.$b + c ＜ 0$
C.$a + b - c ＜ 0$
D.$\vert a - b\vert = a - b$

答案： C

2. 蜗牛在井里距井口$1 m$处,它每天白天向上爬行$30 cm$,但每天晚上又下滑$20 cm$。蜗牛爬出井口需要(A)。
A.$8$天
B.$9$天
C.$10$天
D.$11$天

答案： A

3. 当$x ＜ 0$,$y ＞ 0$时,$x$,$x + y$,$x - y$,$y$中最大的是(D)。
A.$x$
B.$x + y$
C.$x - y$
D.$y$

答案： D

4. 大家知道$\vert 5\vert = \vert 5 - 0\vert$,它在数轴上的意义是表示$5$的点与原点(即表示$0$的点)之间的距离。又如式子$\vert 6 - 3\vert$,它在数轴上的意义是表示$6的点与表示3$的点之间的距离。类似地,式子$\vert a + 5\vert$在数轴上的意义是______。

答案： 4.
根据题意，式子$\vert a + 5\vert$可以表示为$\vert a - (-5)\vert$，
所以它在数轴上的意义是表示$a$的点与表示$-5$的点之间的距离。
故答案为表示$a$的点与表示$-5$的点之间的距离。

5. 跳蚤在一直线上从点$O$开始,第$1次向右跳1$个单位长度,第$2次向左跳2$个单位长度,第$3次向右跳3$个单位长度,第$4次向左跳4$个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第$100$次后停下时,落点处离点$O$的距离是50个单位长度。

答案： 5. 50

6. 若$\vert a\vert = 1$,$\vert b\vert = 2$,$\vert c\vert = 3$,且$a ＞ b ＞ c$,则$a + b - c = $0或2；若$\vert a + 2\vert + \vert b - 1\vert = 0$,则$(a + b) - (b - a) = $-4。

答案： 6. 0或2 -4

7. 计算：$1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + … + 2021 - 2023$。

答案： 解：
观察原式，可将相邻两项看作一组，即$(1 - 3)+(5 - 7)+(9 - 11)+\cdots+(2021 - 2023)$。
每一组的值为$-2$。
从$1$到$2023$，这些数是奇数，项数为$\frac{2023 + 1}{2}=1012$项。
则可分成的组数为$\frac{1012}{2}=506$组。
所以原式的值为$-2×506=-1012$。
综上，答案是$-1012$。