《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

7. 为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,具体标准如下：若每月用水量不超过 18 t,按 2 元/t 收费；若每月用水量超过 18 t,但不超过 40 t,超过部分按 3 元/t 收费；若每月用水量超过 40 t,超过部分按 6 元/t 收费。
(1) 若小红家某月用水 30 t,求该月应交水费；
(2) 若小红家某月交水费 192 元,求该月用水量。

答案： $(1)$ 计算用水$30t$时应交的水费
解：
已知每月用水量不超过$18t$，按$2$元$/t$收费；超过$18t$但不超过$40t$，超过部分按$3$元$/t$收费。
小红家某月用水$30t$，其中$18t$按$2$元$/t$收费，超过$18t$的部分为$30 - 18=12t$，这$12t$按$3$元$/t$收费。
根据水费计算公式：$水费=18×2+(30 - 18)×3$
$=36 + 12×3$
$=36+36$
$=72$（元）
$(2)$ 计算交水费$192$元时的用水量
解：
先计算用水量为$40t$时的水费：
$18×2+(40 - 18)×3$
$=36+22×3$
$=36 + 66$
$=102$（元）
因为$192\gt102$，所以小红家该月用水量超过$40t$。
设该月用水量为$x t(x\gt40)$，则水费可表示为$18×2+(40 - 18)×3+(x - 40)×6$。
已知水费为$192$元，可列方程：
$18×2+(40 - 18)×3+(x - 40)×6=192$
$36+66+(x - 40)×6=192$
$102+(x - 40)×6=192$
$(x - 40)×6=192 - 102$
$(x - 40)×6=90$
$x - 40=\frac{90}{6}$
$x - 40 = 15$
$x=15 + 40$
$x = 55$
综上，$(1)$ 该月应交水费$\boldsymbol{72}$元；$(2)$ 该月用水量为$\boldsymbol{55t}$。

8. 某校学生列队以 8 km/h 的速度前进,在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知,然后立即返回队尾,这位学生的速度是 12 km/h,从队尾赶到排头又回到队尾共用了 7.2 min,则队伍的长为多少千米？

答案： 0.4 km