《2025年同步练习上海科学技术出版社七年级数学上册沪科版》

1. 幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格. 将 9 个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方,图(2)是一个未完成的幻方,则 $x$ 与 $y$ 的和是(D).

A.9
B.10
C.11
D.12

答案： D

2. 某机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个. 若 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,为使每天生产的大、小齿轮刚好配套,需安排生产大、小齿轮的人数分别是(A).
A.25 和 60
B.35 和 50
C.42 和 43
D.40 和 45

答案： A

3. 有大、小两种船,1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 人,2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 人. 某船家有 3 艘大船与 6 艘小船,一次可以载游客的人数为 96.

答案： 96

4. 一张方桌由一张桌面与四根桌腿做成. 已知 1 $m^3$ 木料可以做桌面 50 张或做桌腿 300 根. 现有 5 $m^3$ 木料,恰好做成方桌多少张？可设桌面共需要 $x$ $m^3$ 木料,桌腿共需要 $y$ $m^3$ 木料,恰好做成方桌 $50x$(或$75y$) 张(用含 $x$ 或 $y$ 的代数式表示),可列出的方程组是 $\begin{cases} x + y = 5, \\ 50x = \dfrac{300y}{4} \end{cases}$.

答案： $50x$(或$75y$) $\begin{cases} x + y = 5, \\ 50x = \dfrac{300y}{4} \end{cases}$

5. 有大小两种货车,若 3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 22 t,5 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 25 t,则 4 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 23.5t.

答案： 23.5

6. 车间里有 90 名工人,每人每分钟能生产螺母 24 个或螺栓 15 个. 如果一个螺栓配两个螺母,那么应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？

答案： 50人生产螺母,40人生产螺栓