《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 下列运算结果是 $a^{4}$ 的是(D)
A.$-(a^{2})^{2}$
B.$a^{2}+a^{2}$
C.$(-2a)^{2}$
D.$-2a^{6}÷ (-2a^{2})$

答案： D

2. 计算 $a\cdot (-2a^{3})$ 的结果是(B)
A.$-2a^{2}$
B.$-2a^{4}$
C.$2a^{2}$
D.$2a^{4}$

答案： B

3. 已知 $x^{m}= 16$,$x^{n}= 4$,则 $x^{2(m - n)}$ 的值等于(C)
A.4
B.8
C.16
D.32

答案： C

4. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是(B)
A.$(2a + b)(2a - 3b)$
B.$(a + 2b)(a - 2b)$
C.$(a + b)(-a - b)$
D.$(a - 2b)(2b - a)$

答案： B

5. (深圳中考)下列运算正确的是(B)
A.$(-m^{3})^{2}= -m^{5}$
B.$m^{2}n\cdot m = m^{3}n$
C.$3mn - m = 3n$
D.$(m - 1)^{2}= m^{2}-1$

答案： B

6. 若 $a + b = 5$,$a^{2}+b^{2}= 13$,则 $ab$ 的值为(A)
A.6
B.7
C.8
D.9

答案： A

7. 计算 $(8a^{2}b^{3}-2a^{3}b^{2}+ab)÷ ab$ 的结果是(A)
A.$8ab^{2}-2a^{2}b + 1$
B.$8ab^{2}-2a^{2}b$
C.$8a^{2}b^{2}-2a^{2}b + 1$
D.$8a^{2}b - 2a^{2}b + 1$

答案： A

8. 计算 $(1 + 3x)(3x - 1)+9(\frac{1}{3}-x)(x+\frac{1}{3})$ 的结果是(C)
A.$18x^{2}-2$
B.$2 - 18x^{2}$
C.0
D.$8x^{2}$

答案： C

9. 如图,将 4 张长为 $a$、宽为 $b(a ＞ b)$ 的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为 $(a + b)$ 的正方形,图中空白部分的面积为 $S_{1}$,阴影部分的面积为 $S_{2}$。若 $S_{1}= 2S_{2}$,则 $a$,$b$ 满足(B)

A.$a = 3b$
B.$a = 2b$
C.$2a = 5b$
D.$2a = 3b$

答案： B

10. (东港期末)已知 $(a + m)^{2}= a^{2}+(2t - 1)ab + 4b^{2}$,则 $t$ 的值为(C)
A.$\frac{5}{2}$
B.$\pm\frac{5}{2}$
C.$\frac{5}{2}$ 或 $-\frac{3}{2}$
D.$\pm\frac{3}{2}$

答案： C

11. 若 $3^{m}\cdot 3^{n}= 1$,则 $m + n = $ 0。

答案： 0

12. 计算：$(-a^{2}b)^{3}÷ (2a)= $$-\frac{1}{2}a^{5}b^{3}$。

答案： $-\frac{1}{2}a^{5}b^{3}$

13. 若 $(x^{2}-mx + 6)(4x - 2)$ 的积中不含 $x$ 的二次项,则 $m$ 的值是 $-\frac{1}{2}$。

答案： $-\frac{1}{2}$

14. 如果 $a^{2}-a - 2 = 0$,那么 $(a - 1)^{2}+(a + 2)\cdot (a - 2)$ 的值为 1。

答案： 1

15. (新考法·新定义阅读)对于实数 $a$,$b$,定义运算“※”如下：$a※b = a^{2}-ab$,例如：$5※3 = 5^{2}-5× 3 = 10$。若 $(x + 1)※(x - 4)= 10$,则 $x$ 的值为 ______1。

答案： 1