《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 80^{\circ}$,则$\angle C$的度数为(B)
A.$80^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： B

2. 一个三角形三个内角的度数之比为$1:3:5$,则最小的内角的度数为(A)
A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

3. 如图,$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,$DE // BC$,则$\angle AED$的度数是(D)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： D

4. 如图,$\angle A = \frac{1}{2}\angle ABC = \frac{1}{2}\angle C$,$BD平分\angle ABC$,则$\angle DBC$的度数为36°。

答案： 36°

5.(新考法·创设真实情境)近年来,我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”,健康骑行越来越受到人们的喜欢。自行车的示意图如图,其中$AB // CD$。若$\angle EAB = 60^{\circ}$,$\angle ECD = 40^{\circ}$,求$\angle AEC$的度数。

答案： 解：
∵AB//CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°.
∵∠EAB=60°，∠ECD=40°，
∴∠EAC+∠ECA=180°-∠EAB-∠ECD=80°，
∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ACE)=100°.

6. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 20^{\circ}$,$\angle B = 4\angle C$,则$\angle C$等于(A)
A.$32^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$128^{\circ}$

答案： A

7. 如图,$\triangle ABC$中,$BF平分\angle ABC$,$CF平分\angle ACB$,$\angle BFC = 130^{\circ}$,则$\angle A$的度数为(A)

A.$80^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： A

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 70^{\circ}$,沿图中虚线截去$\angle C$,则$\angle 1 + \angle 2$等于(B)

A.$360^{\circ}$
B.$250^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： B

9. 如图是$A$,$B$,$C$三个村庄的平面图,已知$B村在A村的南偏西65^{\circ}15'$方向,$C村在A村的南偏东15^{\circ}$方向,$C村在B村的北偏东85^{\circ}$方向,则从$C村观测A$,$B两村的视角\angle ACB$的度数为80°。

答案： 80°

10.(新考法·跨物理学科)如图,两面镜子$AB$,$BC的夹角为\angle \alpha$,当光线经过镜子后反射,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle 3 = \angle 4$。若$\angle \alpha = 68^{\circ}$,则$\angle \beta$的度数是44°。

答案： 44°