《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,点 $ P(3,1) $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标是(B)
A.$ (3,1) $
B.$ (3,-1) $
C.$ (-3,1) $
D.$ (-3,-1) $

答案： B

2. 在平面直角坐标系中,点 $ A(3,-4) $ 关于 $ y $ 轴对称的点 $ B $ 的坐标是(-3,-4)。

答案： (-3,-4)

3. 若点 $ A(a,2024) $ 与点 $ B(2026,b) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ a + b $ 的值为2。

答案： 2

4. 如图,$ \triangle ABC $ 的顶点 $ A(0,1) $,$ B(3,2) $,$ C(1,4) $ 均在正方形网格的格点上。
(1) 画出与 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 画出将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 沿 $ x $ 轴向左平移 $ 3 $ 个单位长度后得到的 $ \triangle A_2B_2C_2 $,并写出顶点 $ A_2 $,$ B_2 $,$ C_2 $ 的坐标。

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求,
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.A₂(-3,-1),B₂(0,-2),C₂(-2,-4).

5. 若点 $ A(a,3) $ 与点 $ B(-2,b) $ 关于 $ y $ 轴对称,则点 $ M(a,-b) $ 所在的象限是(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

6. 将点 $ P(-6,1) $ 沿 $ y $ 轴向上平移 $ 4 $ 个单位长度得到点 $ P' $,则点 $ P' $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标为(B)
A.$ (-6,5) $
B.$ (-6,-5) $
C.$ (6,5) $
D.$ (6,-5) $

答案： B

7. 点 $ P $ 的坐标为 $ (a,b) $,它关于 $ y $ 轴的对称点为 $ P_1 $,$ P_1 $ 关于 $ x $ 轴的对称点为 $ P_2 $。若 $ P_2 $ 的坐标为 $ (-2,3) $,则点 $ P $ 的坐标为(B)
A.$ (-2,-3) $
B.$ (2,-3) $
C.$ (-2,3) $
D.$ (2,3) $

答案： B

8. (新考法 · 新定义阅读) 定义：两点关于某条直线对称,则称这条直线为这两个点的“幸福直线”。若点 $ A(1,2) $,幸福直线是 $ x = -2 $,则点 $ A $ 关于这条幸福直线的对称点 $ B $ 的坐标是(-5,2)。

答案： (-5,2)

9. 已知点 $ E(2m,-n) $,其关于 $ y $ 轴对称的点 $ F $ 的坐标为 $ (3 - n,-m + 1) $,则 $ (m - n)^{2026} $ 的值为1。

答案： 1

10. 如图,$ \triangle ABC $ 的顶点坐标分别为 $ A(-2,4) $,$ B(-4,1) $,$ C(-1,2) $,直线 $ l $ 与 $ x $ 轴平行且经过点 $ (0,-1) $。
(1) 画出与 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 画出与 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 对称的图形 $ \triangle A_2B_2C_2 $。

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求,
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.