《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 如图,下列两个三角形全等的是(A)


A.①与②
B.②与③
C.③与④
D.①与④

答案： A

2. 如图,$OD = OC$,$BD = AC$,$\angle O = 70^{\circ}$,$\angle C = 30^{\circ}$,则$\angle OAD$等于(C)

A.$30^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： C

3. 如图,已知$\angle 1 = \angle 2$,要应用“SAS”判定$\triangle ABC\cong \triangle BAD$,还需要添加的一个条件是AC=BD。

答案： AC=BD

4. 把两根钢条$AD$,$BC$的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具,如图,若测得$AB = 8cm$,则槽宽为8$cm$。

答案： 8

5. 如图,$AC = AE$,$BC = DE$,$BC的延长线与DE相交于点F$,$\angle ACF + \angle AED = 180^{\circ}$。求证：$AB = AD$。

答案： 证明:
∵∠ACF+∠AED=180°,∠ACF+∠ACB=180°,
∴∠ACB=∠AED.
　在△ABC和△ADE中,{AC=AE,∠ACB=∠AED,BC=DE}
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴AB=AD.

6. 如图,已知$A$,$F$,$C$,$D$四点在同一直线上,$AF = CD$,$AB// DE$,且$AB = DE$。求证：
(1)$\triangle ABC\cong \triangle DEF$；
(2)$\angle CBF = \angle FEC$。

答案：
(1)
∵AB//DE,
∴∠A=∠D.
∵AF=CD,
∴AF+CF=CD+CF,
　即AC=DF.
　在△ABC和△DEF中,{AB=DE,∠A=∠D,AC=DF}
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,∠FCB=∠CFE.
　在△FBC和△CEF中,{BC=EF,∠FCB=∠CFE,CF=FC}
∴△FBC≌△CEF(SAS),
∴∠CBF=∠FEC.

7. 如图,$FD\perp BC于点D$,$DE\perp AB于点E$,$DE = DF$,$BE = CD$,若$\angle AFD = 135^{\circ}$,则$\angle EDF$的度数为(B)

A.$55^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： B

8. (新考法·传统文化)象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久。小明在如图所示的部分象棋棋盘(四个正方形边长均相同)中画出了“马”从点$A可以行棋的路线AB和AC$,则$\angle 1 + \angle 2$的度数为(D)

A.$110^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$180^{\circ}$

答案： D

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = 6$,$BC = 5$,$AC = 4$,$AD平分\angle BAC交BC于点D$,在$AB上截取AE = AC$,则$\triangle BDE$的周长为7。

答案： 7