《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 下列能判定△ABC 为等腰三角形的是(B)
A.∠A = 30°,∠B = 60°
B.∠A = 50°,∠B = 80°
C.AB = AC = 2,BC = 4
D.AB = 3,BC = 7,△ABC 的周长为 15

答案： B

2. 如图,在△ABC 中,∠A = 36°,AB = AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,则图中的等腰三角形共有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

3. 如图,在一张长方形纸条上任意画一条截线 AB,将纸条沿截线 AB 翻折,所得到的△ABC 的形状一定是等腰三角形.

答案： 等腰

4. 如图,直线 AB // CD,∠1 = 60°,∠2 = 30°. 求证：△FCE 是等腰三角形.

答案： 证明:
∵AB//CD,
∴∠DFE=∠1=60°.
∵∠DFE=∠2+∠E,∠2=30°,
∴∠2=∠E,
∴CF=EF,
∴△FCE是等腰三角形.

5. 如图,已知线段 a,b(a ＞ b),求作：等腰三角形,使其底边长为 a - b,两腰长分别为 a.

答案：
解:如图,△BCD即为所求.
　　　　　　

6. 如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 F,过点 F 作 DE // BC 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,那么下列结论中,不正确的是(D)

A.△BDF 和△CEF 都是等腰三角形
B.DE = BD + CE
C.△ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和
D.BF = CF

答案： D

7. 如图,在△ABC 中,AB = AC,按以下步骤作图：①以点 A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 AB,AC 于点 D 和点 E；②以点 B 为圆心,AD 长为半径作弧,交 AB 于点 F；③以点 F 为圆心,DE 长为半径作弧,在∠ABC 内部交前面的弧于点 G；④过点 G 作射线 BG 交 AC 于点 H. 若 BC = 6,∠A = 36°,则 AH 的长为(C)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C