《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 已知$\triangle ABC$中,$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle B = \angle C$,那么$\triangle ABC$是 (B)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形

答案： B

2. 如图,$BD为\triangle ABC$的角平分线,若$\angle DBA = 30^{\circ}$,$\angle ADB = 80^{\circ}$,则$\angle C$的度数为 (C)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

3. 如图,$D为\triangle ABC边AC$上一点,以点$A$为圆心,$AD$长为半径画弧,交$BA的延长线于点E$,连接$ED$.若$\angle B = 60^{\circ}$,$\angle C = 70^{\circ}$,则$\angle ADE$的度数为25°.

答案： 25°

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = \angle C$,$FD \perp BC$,$DE \perp AB$,$\angle AFD = 158^{\circ}$,求$\angle EDF$的度数.

答案： 解:由题意得∠DFC=180°-∠AFD=180°-158°=22°.
∵FD⊥BC,
∴∠FDC=90°,
∴∠C=90°-22°=68°.
∵∠B=∠C,
∴∠B=68°.
∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°,
∴∠BDE=90°-68°=22°,
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°.

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD \perp BE$,$\angle DAC = 10^{\circ}$,$AE是\triangle ABC的外角\angle MAC$的平分线,$BF平分\angle ABC交AE于点F$.求$\angle AFB$的度数.

答案： 解:
∵AD⊥BE,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵∠DAC=10°,
∴∠ACB=90°-∠DAC=90°-10°=80°.
∵AE是∠MAC的平分线,BF平分∠ABC,
∴∠MAE=$\frac{1}{2}$∠MAC,∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC.
又
∵∠MAE=∠ABF+∠AFB,∠MAC=∠ABC+∠ACB,
∴∠AFB=∠MAE-∠ABF=$\frac{1}{2}$∠MAC-$\frac{1}{2}$∠ABC=
$\frac{1}{2}$(∠MAC-∠ABC)=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×80°=40°.

6. 将一副三角尺按如图所示拼接,若$\angle ADE$,$\angle CBE$均小于平角,则$\angle ADE + \angle CBE$等于 (B)

A.$300^{\circ}$
B.$285^{\circ}$
C.$270^{\circ}$
D.$265^{\circ}$

答案： B

7. 如果将一副三角尺按如图所示方式叠放,那么$\angle 1$的度数是 (C)

A.$90^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$135^{\circ}$

答案： C

8. 如图,将一副三角尺按如图所示叠放,其中$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 45^{\circ}$,$\angle E = 30^{\circ}$,则$\angle BFD$的大小是 (B)

A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： B