《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册人教版》

1. 下列语句正确的是(B)

A.三角形的三条高都在三角形内部
B.三角形的三条中线交于一点
C.三角形不一定具有稳定性
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

答案： B

2. 下列各组线段中,能构成三角形的是(B)
A.3,4,7
B.4,5,6
C.5,5,11
D.6,8,16

答案： B

3. 如图,为了安全,建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构,这样做的道理是(C)

A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.三角形具有稳定性
D.三角形任意两边之和大于第三边

答案： C

4. (盘锦中考)如图,直线 $ AB // CD $,将一个含 $ 60^{\circ} $ 角的直角三角尺 $ EGF $ 按图中方式放置,点 $ E $ 在 $ AB $ 上,边 $ GF $,$ EF $ 分别交 $ CD $ 于点 $ H $,$ K $,若 $ \angle BEF = 64^{\circ} $,则 $ \angle GHC $ 等于(B)

A.$ 44^{\circ} $
B.$ 34^{\circ} $
C.$ 24^{\circ} $
D.$ 14^{\circ} $

答案： B

5. (新考法·传统文化)《周礼考工记》中记载有：……“半矩谓之宣,一宣有半谓之欘……”意思是：……“直角的一半的角叫作宣,一宣半的角叫作欘……”即 $ 1 $ 宣 $ = \frac{1}{2} $ 矩,$ 1 $ 欘 $ = 1 \frac{1}{2} $ 宣(其中,$ 1 $ 矩 $ = 90^{\circ} $),问题：图 1 为中国古代一种强弩图,图 2 为这种强弩图的部分组件的示意图。若 $ \angle A = 1 $ 矩,$ \angle B = 1 $ 欘,则 $ \angle C $ 的度数为(B)

A.$ 15^{\circ} $
B.$ 22.5^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $
D.$ 45^{\circ} $

答案： B

6. 如图,$ AD $,$ BE $,$ CF $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的中线、高和角平分线,$ \angle ABC = 90^{\circ} $,$ CF $ 交 $ AD $ 于点 $ G $,交 $ BE $ 于点 $ H $,则下列结论一定正确的是(D)

A.$ \angle ABE = \angle FCB $
B.$ \angle GAC = \angle GCA $
C.$ FG = GC $
D.$ \angle BFH = \angle BHF $

答案： D

7. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ AC \neq AB $,$ AD $ 是斜边 $ BC $ 上的高,$ DE \perp AC $,$ DF \perp AB $,垂足分别为 $ E $,$ F $,则图中与 $ \angle C $($ \angle C $ 除外)相等的角有(A)

A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： A

8. 下列三角形一定为直角三角形的有(C)
① $ \triangle ABC $ 三个内角的关系为 $ \angle A = \angle C - \angle B $；
② $ \triangle ABC $ 三个内角的关系为 $ \angle A = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{3} \angle C $；
③ 三角形的三个内角度数之比为 $ 2:3:4 $；
④ 三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角之和为 $ 180^{\circ} $。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C